Номер 310, страница 63 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

2.7. Произведение целых чисел. Глава 2. Целые числа - номер 310, страница 63.

Условие.

310. Выполните умножение по образцу:

$(-56) \cdot (-13) = + (56 \cdot 13) = \dots$

$\begin{array}{r} 56 \\ \times 13 \\ \hline \dots \end{array}$

a) $(+45) \cdot (-13);$

б) $(+230) \cdot (-48);$

в) $(-505) \cdot (-8);$

г) $(-358) \cdot (-5);$

д) $(-24) \cdot (-35);$

е) $(-125) \cdot (-160);$

ж) $(-405) \cdot (+28);$

з) $(-72) \cdot (+101);$

и) $(+15) \cdot (+16).$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Чтобы умножить два числа с разными знаками, нужно умножить их модули и перед полученным произведением поставить знак «–».
$(+45) \cdot (-13) = -(45 \cdot 13)$
Выполним умножение модулей: $45 \cdot 13 = 45 \cdot (10 + 3) = 450 + 135 = 585$.
Таким образом, $(+45) \cdot (-13) = -585$.
Ответ: -585

б) Произведение двух чисел с разными знаками является отрицательным числом. Для нахождения результата умножим их модули и поставим знак «–».
$(+230) \cdot (-48) = -(230 \cdot 48)$
Выполним умножение модулей: $230 \cdot 48 = 11040$.
$\begin{array}{r}\times\\\,\\+\\ \end{array}\begin{array}{r}230\\48\\\hline 1840\\920\quad\\\hline 11040\end{array}$
Таким образом, $(+230) \cdot (-48) = -11040$.
Ответ: -11040

в) Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом. Для нахождения результата нужно перемножить их модули.
$(-505) \cdot (-8) = +(505 \cdot 8)$
Выполним умножение модулей: $505 \cdot 8 = (500 + 5) \cdot 8 = 4000 + 40 = 4040$.
Таким образом, $(-505) \cdot (-8) = 4040$.
Ответ: 4040

г) Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом. Перемножим их модули.
$(-358) \cdot (-5) = +(358 \cdot 5)$
Выполним умножение модулей: $358 \cdot 5 = 1790$.
Таким образом, $(-358) \cdot (-5) = 1790$.
Ответ: 1790

д) Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом. Перемножим их модули.
$(-24) \cdot (-35) = +(24 \cdot 35)$
Выполним умножение модулей: $24 \cdot 35 = 840$.
$\begin{array}{r}\times\\\,\\+\\ \end{array}\begin{array}{r}24\\35\\\hline 120\\72\quad\\\hline 840\end{array}$
Таким образом, $(-24) \cdot (-35) = 840$.
Ответ: 840

е) Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом. Перемножим их модули.
$(-125) \cdot (-160) = +(125 \cdot 160)$
Выполним умножение модулей: $125 \cdot 160 = 125 \cdot 16 \cdot 10 = 2000 \cdot 10 = 20000$.
Таким образом, $(-125) \cdot (-160) = 20000$.
Ответ: 20000

ж) Произведение двух чисел с разными знаками является отрицательным числом. Умножим их модули и поставим знак «–».
$(-405) \cdot (+28) = -(405 \cdot 28)$
Выполним умножение модулей: $405 \cdot 28 = 11340$.
$\begin{array}{r}\times\\\,\\+\\ \end{array}\begin{array}{r}405\\28\\\hline 3240\\810\quad\\\hline 11340\end{array}$
Таким образом, $(-405) \cdot (+28) = -11340$.
Ответ: -11340

з) Произведение двух чисел с разными знаками является отрицательным числом. Умножим их модули и поставим знак «–».
$(-72) \cdot (+101) = -(72 \cdot 101)$
Выполним умножение модулей: $72 \cdot 101 = 72 \cdot (100+1) = 7200 + 72 = 7272$.
Таким образом, $(-72) \cdot (+101) = -7272$.
Ответ: -7272

и) Произведение двух положительных чисел является положительным числом. Перемножим их модули.
$(+15) \cdot (+16) = +(15 \cdot 16)$
Выполним умножение модулей: $15 \cdot 16 = 15 \cdot (15+1) = 15^2 + 15 = 225 + 15 = 240$.
Таким образом, $(+15) \cdot (+16) = 240$.
Ответ: 240