Номер 304, страница 63 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Целые числа. 2.7. Произведение целых чисел - номер 304, страница 63.

Условие.

304. Что получится, если число умножить на $ (-1) $?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

При умножении любого числа на $(-1)$ получится число, которое является ему противоположным. Это означает, что абсолютное значение (модуль) числа не изменится, а его знак сменится на противоположный.

Рассмотрим все возможные случаи:

• Если исходное число положительное. При умножении положительного числа на отрицательное число $(-1)$ результат будет отрицательным.
  Например, возьмем число $7$:
  $7 \cdot (-1) = -7$
• Если исходное число отрицательное. При умножении отрицательного числа на отрицательное число $(-1)$ результат будет положительным.
  Например, возьмем число $-15$:
  $(-15) \cdot (-1) = 15$
• Если исходное число — ноль. При умножении нуля на любое число, включая $(-1)$, результат всегда будет ноль.
  $0 \cdot (-1) = 0$

Таким образом, для любого числа $a$ справедливо следующее равенство:
$a \cdot (-1) = -a$

Ответ: получится число, противоположное исходному.