Номер 300, страница 61 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

2.6. Разность целых чисел. Глава 2. Целые числа - номер 300, страница 61.

Условие.

300. a) $-498 - x = -175,$

$x = -498 - (-175),$

$x = -498 + 175,$

$x = -323;$

$\begin{array}{r} -498 \\ 175 \\ \hline 323 \end{array}$

б) $79 + x = -356;$

в) $x - 57 = -493;$

г) $167 - x = 39;$

д) $-542 + x = 542.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

б) В уравнении $79 + x = -356$ переменная $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы ($-356$) вычесть известное слагаемое ($79$).

$x = -356 - 79$

Складываем модули чисел $356$ и $79$ и ставим перед результатом знак минус:

$x = -(356 + 79)$

$x = -435$

Проверка: $79 + (-435) = 79 - 435 = -356$. Равенство верно.

Ответ: $x = -435$.

в) В уравнении $x - 57 = -493$ переменная $x$ является уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности ($-493$) прибавить вычитаемое ($57$).

$x = -493 + 57$

Так как числа имеют разные знаки, из большего модуля вычитаем меньший и ставим знак числа с большим модулем (в данном случае минус):

$x = -(493 - 57)$

$x = -436$

Проверка: $-436 - 57 = -493$. Равенство верно.

Ответ: $x = -436$.

г) В уравнении $167 - x = 39$ переменная $x$ является вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого ($167$) вычесть разность ($39$).

$x = 167 - 39$

$x = 128$

Проверка: $167 - 128 = 39$. Равенство верно.

Ответ: $x = 128$.

д) В уравнении $-542 + x = 542$ переменная $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы ($542$) вычесть известное слагаемое ($-542$).

$x = 542 - (-542)$

Вычитание отрицательного числа равносильно прибавлению положительного:

$x = 542 + 542$

$x = 1084$

Проверка: $-542 + 1084 = 1084 - 542 = 542$. Равенство верно.

Ответ: $x = 1084$.