Номер 297, страница 61 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

2.6. Разность целых чисел. Глава 2. Целые числа - номер 297, страница 61.

Условие.

Вычислите наиболее простым способом (297–298):

297. а) $-1-2-3-4-5-6+5+4+3+2+1$;

б) $-8-7-5-3-1+0+1+3+5+7+8+9$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Для наиболее простого вычисления сгруппируем числа с противоположными знаками, так как их сумма равна нулю.
$-1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = (-1 + 1) + (-2 + 2) + (-3 + 3) + (-4 + 4) + (-5 + 5) - 6 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 - 6 = -6$.
Ответ: -6

б) Аналогично предыдущему примеру, сгруппируем пары противоположных чисел.
$-8 - 7 - 5 - 3 - 1 + 0 + 1 + 3 + 5 + 7 + 8 + 9 = (-8 + 8) + (-7 + 7) + (-5 + 5) + (-3 + 3) + (-1 + 1) + 0 + 9 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 9 = 9$.
Ответ: 9