Номер 302, страница 63 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Целые числа. 2.7. Произведение целых чисел - номер 302, страница 63.

Условие.

302. а) Что называют произведением двух целых не равных нулю чисел?

б) Чему равно произведение любого целого числа и нуля?

в) Что называют степенью числа $a$ с натуральным показателем $n$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Произведением двух целых не равных нулю чисел называют целое число, модуль которого равен произведению модулей этих чисел. Знак произведения определяется по следующему правилу: если знаки сомножителей одинаковы (оба положительные или оба отрицательные), то произведение положительно; если знаки сомножителей разные, то произведение отрицательно. Например, $ (-7) \cdot (-2) = 14 $, а $ (-7) \cdot 2 = -14 $.
Ответ: произведением двух целых не равных нулю чисел называют целое число, модуль которого равен произведению модулей этих чисел, а знак положителен, если знаки множителей одинаковы, и отрицателен, если знаки множителей различны.

б) Произведение любого целого числа и нуля всегда равно нулю. Это одно из основных свойств умножения, которое можно записать в виде формулы: для любого целого числа $a$ справедливо равенство $a \cdot 0 = 0$.
Ответ: произведение любого целого числа и нуля равно нулю.

в) Степенью числа $a$ с натуральным показателем $n$ называют произведение $n$ множителей, каждый из которых равен $a$. Число $a$ при этом называют основанием степени, а число $n$ — показателем степени. Степень обозначается как $a^n$.
Для натурального показателя $n > 1$ формула выглядит так: $a^n = \underbrace{a \cdot a \cdot \dots \cdot a}_{n \text{ раз}}$.
Для показателя $n=1$ по определению принимают: $a^1 = a$.
Например, $2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$.
Ответ: степенью числа $a$ с натуральным показателем $n$ называют произведение $n$ множителей, каждый из которых равен $a$.