Номер 296, страница 61 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
2.6. Разность целых чисел. Глава 2. Целые числа - номер 296, страница 61.
№296 (с. 61)
Условие. №296 (с. 61)
скриншот условия

разность также является натуральными числами.
?296.
Если $a$ и $b$ – целые числа, то верно ли, что их сумма и разность также являются целыми числами?
Решение 1. №296 (с. 61)

Решение 2. №296 (с. 61)

Решение 3. №296 (с. 61)

Решение 4. №296 (с. 61)

Решение 5. №296 (с. 61)

Решение 6. №296 (с. 61)

Решение 7. №296 (с. 61)

Решение 8. №296 (с. 61)

Решение 9. №296 (с. 61)
Да, это утверждение верно. Сумма и разность двух целых чисел всегда являются целыми числами. Это свойство называется замкнутостью множества целых чисел относительно операций сложения и вычитания.
Сумма целых чисел
Множество целых чисел, обозначаемое как $Z$, состоит из натуральных чисел ($1, 2, 3, \ldots$), противоположных им отрицательных чисел ($-1, -2, -3, \ldots$) и нуля. Пусть $a$ и $b$ — любые два целых числа. Рассмотрим их сумму $a+b$:
- Если оба числа положительные, их сумма — положительное целое число. Например, $7 + 12 = 19$.
- Если оба числа отрицательные, их сумма — отрицательное целое число. Например, $(-5) + (-8) = -13$.
- Если одно число положительное, а другое отрицательное, их сумма может быть положительным, отрицательным числом или нулём, что в любом случае является целым числом. Например, $10 + (-4) = 6$ или $(-15) + 5 = -10$.
- Если одно из чисел — ноль, сумма равна второму числу, которое по условию является целым. Например, $(-3) + 0 = -3$.
Таким образом, во всех возможных случаях сумма двух целых чисел является целым числом.
Ответ: Да, сумма двух целых чисел всегда является целым числом.
Разность целых чисел
Вычитание целого числа $b$ из целого числа $a$ эквивалентно сложению $a$ с числом, противоположным $b$. Математически это записывается так: $a - b = a + (-b)$. Поскольку $b$ является целым числом, то и $-b$ также является целым числом. Как было показано выше, сумма двух любых целых чисел (в нашем случае $a$ и $-b$) всегда является целым числом. Рассмотрим несколько примеров:
- $20 - 8 = 12$ (целое)
- $5 - 11 = -6$ (целое)
- $(-9) - 4 = (-9) + (-4) = -13$ (целое)
- $14 - (-5) = 14 + 5 = 19$ (целое)
Следовательно, разность любых двух целых чисел всегда является целым числом.
Ответ: Да, разность двух целых чисел всегда является целым числом.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 296 расположенного на странице 61 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №296 (с. 61), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.