Номер 298, страница 61 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
2.6. Разность целых чисел. Глава 2. Целые числа - номер 298, страница 61.
№298 (с. 61)
Условие. №298 (с. 61)
скриншот условия

298. а) $-9-8-7-\ldots-1+0+1+\ldots+7+8+9+10;$
б) $-101-100-99-98-\ldots+98+99+100;$
в) $1-2+3-4+\ldots+9-10+11;$
г) $1-2+3-4+\ldots+99-100.$
Решение 1. №298 (с. 61)




Решение 2. №298 (с. 61)

Решение 3. №298 (с. 61)

Решение 4. №298 (с. 61)

Решение 5. №298 (с. 61)

Решение 6. №298 (с. 61)

Решение 7. №298 (с. 61)

Решение 8. №298 (с. 61)

Решение 9. №298 (с. 61)
а) Данное выражение представляет собой сумму целых чисел от -9 до 10. В этой сумме можно выделить пары противоположных чисел: $(-1 \text{ и } 1), (-2 \text{ и } 2), \ldots, (-9 \text{ и } 9)$. Сумма каждой такой пары равна нулю.
Перегруппируем слагаемые: $((-9) + 9) + ((-8) + 8) + \ldots + ((-1) + 1) + 0 + 10$.
Сумма всех пар равна 0. Таким образом, выражение упрощается до $0 + 10 = 10$.
Ответ: 10
б) Это сумма целых чисел от -101 до 100. Аналогично предыдущему пункту, сгруппируем слагаемые в пары противоположных чисел: $((-100) \text{ и } 100), ((-99) \text{ и } 99), \ldots, ((-1) \text{ и } 1)$. Сумма каждой такой пары равна 0.
Выражение можно записать так: $-101 + ((-100) + 100) + ((-99) + 99) + \ldots + ((-1) + 1) + 0$.
Сумма всех пар и нуля равна 0. В результате остается только первое слагаемое.
$-101 + 0 = -101$.
Ответ: -101
в) Сгруппируем слагаемые попарно, оставив последнее число без пары:
$(1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + (7 - 8) + (9 - 10) + 11$.
Результат в каждой скобке равен -1. Всего таких пар 5 (поскольку от 1 до 10 всего 10 чисел, что составляет $10/2=5$ пар).
Сумма пар: $5 \times (-1) = -5$.
Теперь добавим оставшееся число 11:
$-5 + 11 = 6$.
Ответ: 6
г) Сгруппируем все слагаемые попарно:
$(1 - 2) + (3 - 4) + \ldots + (99 - 100)$.
Результат в каждой паре равен -1. Всего в ряду 100 чисел, следовательно, количество пар равно $100 / 2 = 50$.
Общая сумма равна произведению количества пар на значение суммы в каждой паре:
$50 \times (-1) = -50$.
Ответ: -50
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 298 расположенного на странице 61 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №298 (с. 61), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.