Номер 306, страница 63 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Целые числа. 2.7. Произведение целых чисел - номер 306, страница 63.

Условие.

306. Вычислите, применяя законы умножения:

а) $24 \cdot 2 \cdot 5;$

б) $47 \cdot 4 \cdot 25;$

в) $53 \cdot 8 \cdot 125;$

г) $2 \cdot 37 \cdot 5;$

д) $25 \cdot 57 \cdot 4;$

е) $8 \cdot 39 \cdot 125.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) $24 \cdot 2 \cdot 5$

Для удобства вычисления воспользуемся сочетательным законом умножения ($a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c$) и сгруппируем множители 2 и 5, так как их произведение дает круглое число:

$24 \cdot (2 \cdot 5) = 24 \cdot 10 = 240$

Ответ: 240

б) $47 \cdot 4 \cdot 25$

Применим сочетательный закон умножения, чтобы сгруппировать множители 4 и 25. Это упростит вычисление, так как $4 \cdot 25 = 100$:

$47 \cdot (4 \cdot 25) = 47 \cdot 100 = 4700$

Ответ: 4700

в) $53 \cdot 8 \cdot 125$

Используем сочетательный закон умножения, чтобы сгруппировать 8 и 125. Их произведение равно 1000, что значительно упрощает дальнейшее вычисление:

$53 \cdot (8 \cdot 125) = 53 \cdot 1000 = 53000$

Ответ: 53000

г) $2 \cdot 37 \cdot 5$

Воспользуемся переместительным законом умножения ($a \cdot b = b \cdot a$), чтобы поменять множители 37 и 5 местами, а затем сочетательным законом, чтобы сгруппировать 2 и 5:

$2 \cdot 37 \cdot 5 = 2 \cdot 5 \cdot 37 = (2 \cdot 5) \cdot 37 = 10 \cdot 37 = 370$

Ответ: 370

д) $25 \cdot 57 \cdot 4$

Применим переместительный и сочетательный законы умножения, чтобы сгруппировать множители 25 и 4. Их произведение равно 100:

$25 \cdot 57 \cdot 4 = 25 \cdot 4 \cdot 57 = (25 \cdot 4) \cdot 57 = 100 \cdot 57 = 5700$

Ответ: 5700

е) $8 \cdot 39 \cdot 125$

Используем переместительный и сочетательный законы, чтобы сгруппировать множители 8 и 125, так как их произведение равно 1000:

$8 \cdot 39 \cdot 125 = 8 \cdot 125 \cdot 39 = (8 \cdot 125) \cdot 39 = 1000 \cdot 39 = 39000$

Ответ: 39000