Номер 312, страница 63 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Целые числа. 2.7. Произведение целых чисел - номер 312, страница 63.

Условие.

312. Определите знак произведения:

а) $ (-1) \cdot (-1) $;

б) $ (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) $;

в) $ (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) $;

г) $ (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) $.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для определения знака произведения необходимо посчитать количество отрицательных множителей. Если это количество четное (делится на 2 без остатка), то произведение будет положительным (знак «+»). Если количество отрицательных множителей нечетное, то произведение будет отрицательным (знак «−»).

а) В произведении $ (-1) \cdot (-1) $ содержится два отрицательных множителя. Число 2 является четным, следовательно, результат будет положительным.
Вычисление: $ (-1) \cdot (-1) = 1 $. Знак — плюс.
Ответ: +.

б) В произведении $ (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) $ содержится три отрицательных множителя. Число 3 является нечетным, следовательно, результат будет отрицательным.
Вычисление: $ (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) = 1 \cdot (-1) = -1 $. Знак — минус.
Ответ: −.

в) В произведении $ (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) $ содержится четыре отрицательных множителя. Число 4 является четным, следовательно, результат будет положительным.
Вычисление: $ (-1)^4 = 1 $. Знак — плюс.
Ответ: +.

г) В произведении $ (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) $ содержится семь отрицательных множителей. Число 7 является нечетным, следовательно, результат будет отрицательным.
Вычисление: $ (-1)^7 = -1 $. Знак — минус.
Ответ: −.