Номер 319, страница 64 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Целые числа. 2.7. Произведение целых чисел - номер 319, страница 64.

Условие.

319. Вычислите:

а) $ (-1)^2 $;

д) $ (-3)^2 $;

и) $ (-2)^3 $;

б) $ (-1)^3 $;

е) $ (-2)^2 $;

к) $ (-3)^3 $;

в) $ (-1)^4 $;

ж) $ (-4)^2 $;

л) $ (-4)^3 $;

г) $ (-1)^5 $;

з) $ (-5)^2 $;

м) $ (-5)^3 $.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Возведение в степень означает умножение числа на себя указанное количество раз. При возведении отрицательного числа в четную степень (2, 4, 6 и т.д.) результат будет положительным.
$(-1)^2 = (-1) \cdot (-1) = 1$.
Ответ: 1

б) При возведении отрицательного числа в нечетную степень (1, 3, 5 и т.д.) результат будет отрицательным.
$(-1)^3 = (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) = 1 \cdot (-1) = -1$.
Ответ: -1

в) Показатель степени 4 — четное число, поэтому результат будет положительным.
$(-1)^4 = (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) = 1 \cdot 1 = 1$.
Ответ: 1

г) Показатель степени 5 — нечетное число, поэтому результат будет отрицательным.
$(-1)^5 = (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) = 1 \cdot 1 \cdot (-1) = -1$.
Ответ: -1

д) Возводим число -3 во вторую степень. Так как степень четная, знак будет положительным.
$(-3)^2 = (-3) \cdot (-3) = 9$.
Ответ: 9

е) Возводим число -2 во вторую степень. Степень четная, поэтому результат положительный.
$(-2)^2 = (-2) \cdot (-2) = 4$.
Ответ: 4

ж) Возводим число -4 во вторую степень. Степень четная, поэтому результат положительный.
$(-4)^2 = (-4) \cdot (-4) = 16$.
Ответ: 16

з) Возводим число -5 во вторую степень. Степень четная, поэтому результат положительный.
$(-5)^2 = (-5) \cdot (-5) = 25$.
Ответ: 25

и) Возводим число -2 в третью степень. Так как степень нечетная, знак будет отрицательным.
$(-2)^3 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = 4 \cdot (-2) = -8$.
Ответ: -8

к) Возводим число -3 в третью степень. Степень нечетная, поэтому результат будет отрицательным.
$(-3)^3 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = 9 \cdot (-3) = -27$.
Ответ: -27

л) Возводим число -4 в третью степень. Степень нечетная, поэтому результат будет отрицательным.
$(-4)^3 = (-4) \cdot (-4) \cdot (-4) = 16 \cdot (-4) = -64$.
Ответ: -64

м) Возводим число -5 в третью степень. Степень нечетная, поэтому результат будет отрицательным.
$(-5)^3 = (-5) \cdot (-5) \cdot (-5) = 25 \cdot (-5) = -125$.
Ответ: -125