Номер 321, страница 64 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Целые числа. 2.7. Произведение целых чисел - номер 321, страница 64.

Условие.

321. Вычислите:

а) $(-1)^{11}-(-1)^{11}$;

б) $(-2)^5-(-3)^3$;

в) $(-1)^4-(-1)^2-(-1)^2;$

г) $(-1)^2+(-1)^3+(-1)^4.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) $(-1)^{11} - (-1)^{11}$

Для начала вычислим значение $(-1)^{11}$. Поскольку степень 11 является нечетным числом, результат возведения -1 в эту степень будет -1.

Таким образом, выражение можно переписать как:

$(-1) - (-1) = -1 + 1 = 0$

Ответ: 0

б) $(-2)^5 - (-3)^3$

Вычислим каждое слагаемое по отдельности. Поскольку степени 5 и 3 нечетные, знаки оснований сохраняются.

$(-2)^5 = - (2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2) = -32$

$(-3)^3 = - (3 \cdot 3 \cdot 3) = -27$

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

$(-32) - (-27) = -32 + 27 = -5$

Ответ: -5

в) $(-1)^4 - (-1)^2 - (-1)^2$

Возведение отрицательного числа в четную степень (4 и 2) дает положительный результат.

$(-1)^4 = 1$

$(-1)^2 = 1$

Подставим эти значения в выражение:

$1 - 1 - 1 = 0 - 1 = -1$

Ответ: -1

г) $(-1)^2 + (-1)^3 + (-1)^4$

Вычислим значение каждого слагаемого, учитывая четность и нечетность степеней.

$(-1)^2 = 1$ (так как степень 2 – четная)

$(-1)^3 = -1$ (так как степень 3 – нечетная)

$(-1)^4 = 1$ (так как степень 4 – четная)

Теперь сложим полученные результаты:

$1 + (-1) + 1 = 1 - 1 + 1 = 1$

Ответ: 1