Номер 336, страница 66 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Целые числа. 2.8. Частное целых чисел - номер 336, страница 66.

Условие.

336. Определите знак числа x:

а) $x \cdot (-8) = 400;$

б) $(-10) \cdot x = -420;$

в) $x \cdot 15 = -60;$

г) $12 \cdot x = 144.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Чтобы определить знак числа $x$, необходимо проанализировать знаки известных множителей и произведения в каждом уравнении, используя следующие правила:

• Произведение двух чисел с одинаковыми знаками (оба положительные или оба отрицательные) всегда положительно.
• Произведение двух чисел с разными знаками (одно положительное, другое отрицательное) всегда отрицательно.

а) $x \cdot (-8) = 400$
В данном уравнении произведение ($400$) — положительное число. Один из множителей ($-8$) — отрицательное число. Чтобы произведение было положительным, множители должны иметь одинаковые знаки. Следовательно, число $x$ также должно быть отрицательным.
Для проверки найдем $x$: $x = 400 : (-8) = -50$. Число $-50$ отрицательное.
Ответ: Знак числа $x$ – минус (число отрицательное).

б) $(-10) \cdot x = -420$
Здесь произведение ($-420$) — отрицательное число. Один из множителей ($-10$) — отрицательное число. Чтобы произведение было отрицательным, множители должны иметь разные знаки. Следовательно, число $x$ должно быть положительным.
Для проверки найдем $x$: $x = -420 : (-10) = 42$. Число $42$ положительное.
Ответ: Знак числа $x$ – плюс (число положительное).

в) $x \cdot 15 = -60$
В этом уравнении произведение ($-60$) — отрицательное число. Один из множителей ($15$) — положительное число. Чтобы произведение было отрицательным, множители должны иметь разные знаки. Следовательно, число $x$ должно быть отрицательным.
Для проверки найдем $x$: $x = -60 : 15 = -4$. Число $-4$ отрицательное.
Ответ: Знак числа $x$ – минус (число отрицательное).

г) $12 \cdot x = 144$
Здесь произведение ($144$) — положительное число. Один из множителей ($12$) — положительное число. Чтобы произведение было положительным, множители должны иметь одинаковые знаки. Следовательно, число $x$ также должно быть положительным.
Для проверки найдем $x$: $x = 144 : 12 = 12$. Число $12$ положительное.
Ответ: Знак числа $x$ – плюс (число положительное).