Номер 385, страница 74 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

2.11. Действия с суммами нескольких слагаемых. Глава 2. Целые числа - номер 385, страница 74.

Условие.

385. Вычислите:

а) $-(98 + 49) - (102 - 49);$

б) $(123 - 254) - (23 - 354);$

в) $(149 + 237) - (137 + 49);$

г) $-(95 + 105) - (398 - 98);$

д) $(49 + 35) - (49 - 35);$

е) $(48 + 15) - (48 - 15);$

ж) $(76 + 28) - (76 - 28);$

з) $(72 + 29) - (72 - 29).$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) $-(98 + 49) - (102 - 49)$

Раскроем скобки. Если перед скобкой стоит знак минус, все знаки внутри скобок меняются на противоположные.

$-(98 + 49) - (102 - 49) = -98 - 49 - 102 + 49$

Сгруппируем слагаемые для удобства вычислений. Заметим, что $-49$ и $+49$ взаимно уничтожаются.

$(-49 + 49) + (-98 - 102) = 0 - 200 = -200$

Ответ: $-200$

б) $(123 - 254) - (23 - 354)$

Раскроем скобки. Перед второй скобкой стоит знак минус, поэтому знаки внутри нее меняются.

$(123 - 254) - (23 - 354) = 123 - 254 - 23 + 354$

Сгруппируем слагаемые для упрощения вычислений:

$(123 - 23) + (354 - 254) = 100 + 100 = 200$

Ответ: $200$

в) $(149 + 237) - (137 + 49)$

Раскроем скобки.

$(149 + 237) - (137 + 49) = 149 + 237 - 137 - 49$

Сгруппируем слагаемые:

$(149 - 49) + (237 - 137) = 100 + 100 = 200$

Ответ: $200$

г) $-(95 + 105) - (398 - 98)$

Сначала выполним действия в скобках.

$95 + 105 = 200$

$398 - 98 = 300$

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

$-(200) - (300) = -200 - 300 = -500$

Ответ: $-500$

д) $(49 + 35) - (49 - 35)$

Раскроем скобки.

$(49 + 35) - (49 - 35) = 49 + 35 - 49 + 35$

Сгруппируем слагаемые:

$(49 - 49) + (35 + 35) = 0 + 70 = 70$

Также можно заметить, что это выражение вида $(a+b) - (a-b) = a+b-a+b = 2b$. В данном случае $b=35$, поэтому результат $2 \cdot 35 = 70$.

Ответ: $70$

е) $(48 + 15) - (48 - 15)$

Это выражение вида $(a+b) - (a-b)$, которое равно $2b$.

Раскроем скобки: $48 + 15 - 48 + 15$

Сгруппируем слагаемые: $(48 - 48) + (15 + 15) = 0 + 30 = 30$

Ответ: $30$

ж) $(76 + 28) - (76 - 28)$

Это выражение вида $(a+b) - (a-b)$, которое равно $2b$.

Раскроем скобки: $76 + 28 - 76 + 28$

Сгруппируем слагаемые: $(76 - 76) + (28 + 28) = 0 + 56 = 56$

Ответ: $56$

з) $(72 + 29) - (72 - 29)$

Это выражение вида $(a+b) - (a-b)$, которое равно $2b$.

Раскроем скобки: $72 + 29 - 72 + 29$

Сгруппируем слагаемые: $(72 - 72) + (29 + 29) = 0 + 58 = 58$

Ответ: $58$