Номер 381, страница 74 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Целые числа. 2.11. Действия с суммами нескольких слагаемых - номер 381, страница 74.

Условие.

381. Вычислите, раскрывая скобки только в тех случаях, когда это облегчает вычисления:

а) $79 - (63 + 7)$;

б) $43 + (23 + 77)$;

в) $79 - (79 - 7)$;

г) $43 + (77 - 43)$;

д) $102 - (56 + 44)$;

е) $102 - (102 - 5)$;

ж) $93 - (68 + 93)$;

з) $-72 - (99 + 1)$;

и) $48 - (11 + 19)$;

к) $48 - (18 + 19)$;

л) $-56 + (96 + 9)$;

м) $59 + (96 + 4)$;

н) $52 - (32 - 41)$;

о) $73 - (68 - 8)$;

п) $-25 - (-45 + 19)$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) В данном случае проще сначала выполнить действие в скобках, так как в результате получается круглое число (70). Раскрывать скобки нецелесообразно.

$79 - (63 + 7) = 79 - 70 = 9$

Ответ: 9

б) Здесь также проще сначала посчитать сумму в скобках, так как $23 + 77 = 100$, что сильно упрощает дальнейшее сложение.

$43 + (23 + 77) = 43 + 100 = 143$

Ответ: 143

в) В этом случае раскрытие скобок облегчает вычисление, так как число 79 взаимно уничтожается. Перед скобкой стоит знак минус, поэтому знаки внутри скобок меняются на противоположные.

$79 - (79 - 7) = 79 - 79 + 7 = 0 + 7 = 7$

Ответ: 7

г) Раскрытие скобок упрощает вычисление, так как число 43 взаимно уничтожается. Перед скобкой стоит знак плюс, поэтому знаки внутри скобок не меняются.

$43 + (77 - 43) = 43 + 77 - 43 = (43 - 43) + 77 = 0 + 77 = 77$

Ответ: 77

д) Проще сначала выполнить действие в скобках, так как сумма $56 + 44$ дает круглое число 100.

$102 - (56 + 44) = 102 - 100 = 2$

Ответ: 2

е) Раскрытие скобок значительно упрощает вычисление, так как число 102 взаимно уничтожается.

$102 - (102 - 5) = 102 - 102 + 5 = 0 + 5 = 5$

Ответ: 5

ж) Здесь удобнее раскрыть скобки, чтобы числа 93 взаимно уничтожились.

$93 - (68 + 93) = 93 - 68 - 93 = (93 - 93) - 68 = 0 - 68 = -68$

Ответ: -68

з) Проще сначала посчитать сумму в скобках, так как $99 + 1 = 100$.

$-72 - (99 + 1) = -72 - 100 = -172$

Ответ: -172

и) Удобнее сначала выполнить сложение в скобках, так как $11 + 19$ дает круглое число 30.

$48 - (11 + 19) = 48 - 30 = 18$

Ответ: 18

к) В этом случае раскрытие скобок упрощает вычисления, так как можно легко вычесть 18 из 48.

$48 - (18 + 19) = 48 - 18 - 19 = (48 - 18) - 19 = 30 - 19 = 11$

Ответ: 11

л) Здесь проще сначала выполнить действие в скобках, а затем вычитание. Раскрытие скобок не упростит вычисления.

$-56 - (96 + 9) = -56 - 105 = -161$

Ответ: -161

м) Проще сначала посчитать сумму в скобках, так как $96 + 4$ дает круглое число 100.

$59 + (96 + 4) = 59 + 100 = 159$

Ответ: 159

н) Раскрытие скобок облегчает вычисления, так как вычитание $52 - 32$ является простым.

$52 - (32 - 41) = 52 - 32 + 41 = (52 - 32) + 41 = 20 + 41 = 61$

Ответ: 61

о) Проще сначала выполнить вычитание в скобках, так как $68 - 8$ дает круглое число 60.

$73 - (68 - 8) = 73 - 60 = 13$

Ответ: 13

п) Раскрытие скобок упрощает вычисления. При раскрытии скобок меняем знаки на противоположные.

$-25 - (-45 + 19) = -25 - (-45) - (+19) = -25 + 45 - 19 = (-25 + 45) - 19 = 20 - 19 = 1$

Ответ: 1