Номер 374, страница 72 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Целые числа. 2.10. Раскрытие скобок и заключение в скобки - номер 374, страница 72.

Условие.

374. Перепишите, заполняя пропуски:

a) $45 - 36 = + (45 - 36)$;

б) $45 - 36 = - (\dots)$;

в) $-79 + 11 = + (\dots)$;

г) $-79 + 11 = - (\dots)$;

д) $38 + 59 = + (\dots)$;

е) $-17 - 81 = - (\dots)$;

ж) $39 - 70 = + (\dots)$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

a)

Данный пример уже решен и демонстрирует правило, согласно которому постановка знака «+» перед скобками не изменяет знаки чисел внутри них. Выражение остается эквивалентным исходному.

Вычислим обе части для проверки:

Левая часть: $45 - 36 = 9$

Правая часть: $+(45 - 36) = +(9) = 9$

Так как $9 = 9$, равенство верно.

Ответ: $45 - 36 = +(45 - 36)$

б)

Чтобы вынести знак «-» за скобки, необходимо изменить знаки всех членов выражения внутри скобок на противоположные. Это правило можно записать в виде формулы: $a - b = -(b - a)$.

Применим это правило к нашему выражению:

$45 - 36 = -(36 - 45)$

Проверим равенство:

Левая часть: $45 - 36 = 9$

Правая часть: $-(36 - 45) = -(-9) = 9$

Равенство верно. В пропуск необходимо вписать $36 - 45$.

Ответ: $45 - 36 = -(36 - 45)$

в)

Постановка знака «+» перед скобками не меняет исходное выражение. Поэтому, чтобы равенство было верным, выражение в скобках должно быть идентично выражению в левой части.

$-79 + 11 = +(-79 + 11)$

Проверим равенство:

Левая часть: $-79 + 11 = -68$

Правая часть: $+(-79 + 11) = +(-68) = -68$

Равенство верно. В пропуск необходимо вписать $-79 + 11$.

Ответ: $-79 + 11 = +(-79 + 11)$

г)

Чтобы вынести знак «-» за скобки, нужно изменить знаки всех членов выражения на противоположные. Исходное выражение: $-79 + 11$. Меняем знаки: $79$ и $-11$.

$-79 + 11 = -(79 - 11)$

Проверим равенство:

Левая часть: $-79 + 11 = -68$

Правая часть: $-(79 - 11) = -(68) = -68$

Равенство верно. В пропуск необходимо вписать $79 - 11$.

Ответ: $-79 + 11 = -(79 - 11)$

д)

Постановка знака «+» перед скобками не меняет выражение. Следовательно, в скобках должно быть исходное выражение.

$38 + 59 = +(38 + 59)$

Проверим равенство:

Левая часть: $38 + 59 = 97$

Правая часть: $+(38 + 59) = +(97) = 97$

Равенство верно. В пропуск необходимо вписать $38 + 59$.

Ответ: $38 + 59 = +(38 + 59)$

е)

Чтобы вынести знак «-» за скобки из выражения $-17 - 81$, мы должны поменять знаки обоих чисел на противоположные: $-17$ станет $17$, а $-81$ станет $81$.

$-17 - 81 = -(17 + 81)$

Проверим равенство:

Левая часть: $-17 - 81 = -98$

Правая часть: $-(17 + 81) = -(98) = -98$

Равенство верно. В пропуск необходимо вписать $17 + 81$.

Ответ: $-17 - 81 = -(17 + 81)$

ж)

Знак «+» перед скобками не меняет выражение внутри них. Поэтому в скобках должно быть то же самое выражение, что и в левой части равенства.

$39 - 70 = +(39 - 70)$

Проверим равенство:

Левая часть: $39 - 70 = -31$

Правая часть: $+(39 - 70) = +(-31) = -31$

Равенство верно. В пропуск необходимо вписать $39 - 70$.

Ответ: $39 - 70 = +(39 - 70)$