Номер 372, страница 72 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Целые числа. 2.10. Раскрытие скобок и заключение в скобки - номер 372, страница 72.

Условие.

Вычислите (372–373):

372. а) $(456 - 75) - 25;$

б) $-(728 - 49) + 51;$

в) $(-238 + 742) - 42;$

г) $-(-356 + 145) - 56.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) $(456 - 75) - 25$

Чтобы упростить вычисления, можно раскрыть скобки и перегруппировать числа. Применим свойство вычитания: $(a - b) - c = a - (b + c)$.

$(456 - 75) - 25 = 456 - (75 + 25) = 456 - 100 = 356$.

Ответ: 356

б) $-(728 - 49) + 51$

Сначала выполним вычисление в скобках:

$728 - 49 = 679$.

Теперь подставим результат в исходное выражение:

$-(679) + 51 = -679 + 51$.

При сложении чисел с разными знаками из большего модуля вычитается меньший, и ставится знак числа с большим модулем:

$-679 + 51 = -(679 - 51) = -628$.

Ответ: -628

в) $(-238 + 742) - 42$

Раскроем скобки и сгруппируем слагаемые для удобства вычислений:

$(-238 + 742) - 42 = -238 + 742 - 42 = -238 + (742 - 42)$.

Выполним вычисления по шагам:

$742 - 42 = 700$.

$-238 + 700 = 700 - 238 = 462$.

Ответ: 462

г) $-(-356 + 145) - 56$

Сначала раскроем скобки. Знак минус перед скобкой меняет знаки всех слагаемых внутри на противоположные:

$-(-356 + 145) - 56 = 356 - 145 - 56$.

Сгруппируем вычитаемые числа:

$356 - (145 + 56) = 356 - 201$.

Выполним вычитание:

$356 - 201 = 155$.

Ответ: 155