Номер 379, страница 73 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Целые числа. 2.11. Действия с суммами нескольких слагаемых - номер 379, страница 73.

Условие.

379. Раскройте скобки:

а) $49 - (38 - 5);$

в) $72 + (-32 + 9);$

д) $(79 - 39) - (79 - 48);$

ж) $-(45 - 64) + (38 - 24);$

б) $-32 + (78 - 9);$

г) $-63 - (-63 + 1);$

е) $(37 - 49) - (87 - 59);$

з) $-(-35 + 2) + (-35 - 8).$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) $49 - (38 - 5)$

Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак минус, нужно заменить этот знак на плюс, поменяв знаки всех слагаемых в скобках на противоположные.

$49 - (38 - 5) = 49 - 38 + 5 = 11 + 5 = 16$

Ответ: 16

б) $-32 + (78 - 9)$

Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак плюс, нужно опустить скобки и этот знак плюс, сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках.

$-32 + (78 - 9) = -32 + 78 - 9 = 46 - 9 = 37$

Ответ: 37

в) $72 + (-32 + 9)$

Перед скобками стоит знак плюс, поэтому знаки слагаемых в скобках сохраняются.

$72 + (-32 + 9) = 72 - 32 + 9 = 40 + 9 = 49$

Ответ: 49

г) $-63 - (-63 + 1)$

Перед скобками стоит знак минус, поэтому знаки слагаемых в скобках меняются на противоположные.

$-63 - (-63 + 1) = -63 + 63 - 1 = 0 - 1 = -1$

Ответ: -1

д) $(79 - 39) - (79 - 48)$

Раскрываем первые скобки, сохраняя знаки, и вторые, меняя знаки на противоположные, так как перед ними стоит минус.

$(79 - 39) - (79 - 48) = 79 - 39 - 79 + 48$

Сгруппируем слагаемые для удобства вычислений:

$(79 - 79) + (48 - 39) = 0 + 9 = 9$

Ответ: 9

е) $(37 - 49) - (87 - 59)$

Раскрываем скобки. Перед второй парой скобок стоит минус, поэтому знаки слагаемых в них меняются.

$(37 - 49) - (87 - 59) = 37 - 49 - 87 + 59$

Сгруппируем положительные и отрицательные слагаемые:

$(37 + 59) - (49 + 87) = 96 - 136 = -40$

Ответ: -40

ж) $-(45 - 64) + (38 - 24)$

Перед первой парой скобок стоит минус (меняем знаки), перед второй — плюс (сохраняем знаки).

$-(45 - 64) + (38 - 24) = -45 + 64 + 38 - 24$

Сгруппируем слагаемые:

$(64 + 38) - (45 + 24) = 102 - 69 = 33$

Ответ: 33

з) $-(-35 + 2) + (-35 - 8)$

Перед первыми скобками стоит минус, поэтому меняем знаки. Перед вторыми — плюс, поэтому сохраняем знаки.

$-(-35 + 2) + (-35 - 8) = 35 - 2 - 35 - 8$

Сгруппируем слагаемые:

$(35 - 35) - 2 - 8 = 0 - 10 = -10$

Ответ: -10