Номер 382, страница 74 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Целые числа. 2.11. Действия с суммами нескольких слагаемых - номер 382, страница 74.

Условие.

382. Заключите два последних слагаемых в скобки двумя способами (со знаком «+» и со знаком «-» перед скобками):

a) $37 + 12 + 13$;

б) $45 - 2 - 12$;

в) $5 - 28 + 22$;

г) $76 + 38 - 52$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Для выражения $37 + 12 + 13$ необходимо заключить в скобки два последних слагаемых: $12$ и $13$.

1. Со знаком «+» перед скобками. Если поставить знак «+» перед скобками, то знаки слагаемых внутри скобок не изменятся:
$37 + 12 + 13 = 37 + (12 + 13)$.

2. Со знаком «-» перед скобками. Если поставить знак «-» перед скобками, то знаки всех слагаемых внутри скобок нужно изменить на противоположные: $+12$ станет $-12$, а $+13$ станет $-13$.
$37 + 12 + 13 = 37 - (-12 - 13)$.

Ответ: $37 + (12 + 13)$ и $37 - (-12 - 13)$.

б) Для выражения $45 - 2 - 12$ необходимо заключить в скобки два последних слагаемых: $-2$ и $-12$.

1. Со знаком «+» перед скобками. Знаки внутри скобок остаются прежними:
$45 - 2 - 12 = 45 + (-2 - 12)$.

2. Со знаком «-» перед скобками. Знаки внутри скобок меняются на противоположные: $-2$ станет $+2$, а $-12$ станет $+12$.
$45 - 2 - 12 = 45 - (2 + 12)$.

Ответ: $45 + (-2 - 12)$ и $45 - (2 + 12)$.

в) Для выражения $5 - 28 + 22$ необходимо заключить в скобки два последних слагаемых: $-28$ и $+22$.

1. Со знаком «+» перед скобками. Знаки внутри скобок остаются прежними:
$5 - 28 + 22 = 5 + (-28 + 22)$.

2. Со знаком «-» перед скобками. Знаки внутри скобок меняются на противоположные: $-28$ станет $+28$, а $+22$ станет $-22$.
$5 - 28 + 22 = 5 - (28 - 22)$.

Ответ: $5 + (-28 + 22)$ и $5 - (28 - 22)$.

г) Для выражения $76 + 38 - 52$ необходимо заключить в скобки два последних слагаемых: $+38$ и $-52$.

1. Со знаком «+» перед скобками. Знаки внутри скобок остаются прежними:
$76 + 38 - 52 = 76 + (38 - 52)$.

2. Со знаком «-» перед скобками. Знаки внутри скобок меняются на противоположные: $+38$ станет $-38$, а $-52$ станет $+52$.
$76 + 38 - 52 = 76 - (-38 + 52)$.

Ответ: $76 + (38 - 52)$ и $76 - (-38 + 52)$.