Номер 389, страница 75 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

2.12. Представление целых чисел на координатной оси. Глава 2. Целые числа - номер 389, страница 75.

Условие.

389. Какие точки находятся на одинаковом расстоянии от точки нуль, но на разных полюсах?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 9.

Для ответа на этот вопрос необходимо рассмотреть координатную прямую. Точка нуль (0) — это начало отсчета, которое делит прямую на две части:

• Положительную полуось, где находятся все числа больше нуля.
• Отрицательную полуось, где находятся все числа меньше нуля.

Расстояние от любой точки на координатной прямой до точки нуль определяется как модуль (абсолютное значение) её координаты. Например, расстояние от точки с координатой $a$ до нуля равно $|a|$.

Условие задачи требует найти точки, которые находятся на одинаковом расстоянии от нуля, но на разных полуосях. Это означает, что мы ищем два числа, $a$ и $b$, такие что:

1. Их расстояния до нуля равны: $|a| = |b|$.
2. Они находятся на разных полуосях, то есть одно число положительное, а другое отрицательное. Например, $a > 0$ и $b < 0$.

Этим условиям удовлетворяют противоположные числа. Противоположные числа — это числа, которые равны по модулю, но имеют разные знаки. Для любого числа $x$ (не равного нулю) противоположным ему будет число $-x$.

Например, рассмотрим числа 5 и -5.

• Точка с координатой 5 находится на положительной полуоси. Её расстояние до нуля равно $|5| = 5$.
• Точка с координатой -5 находится на отрицательной полуоси. Её расстояние до нуля равно $|-5| = 5$.

Как мы видим, расстояния одинаковы, а точки расположены на разных полуосях.

Ответ: Это точки, координаты которых являются противоположными числами (например, $10$ и $-10$, или в общем виде $a$ и $-a$ при $a \ne 0$).