Номер 395, страница 76 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Целые числа. 2.12. Представление целых чисел на координатной оси - номер 395, страница 76.

Условие.

395. На координатной оси отмечены точки $0$ и $3$. С помощью циркуля покажите на оси точки $-3$, $6$, $-6$, $9$, $-9$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для решения этой задачи мы будем использовать циркуль как инструмент для измерения и откладывания расстояний. Изначально у нас есть две точки на координатной оси: 0 (начало координат) и 3. Расстояние между ними является нашей мерой длины, равной 3 единицам. Мы установим раствор циркуля на это расстояние и будем использовать его для построения всех остальных точек.

Порядок действий:

1. Нарисуйте прямую линию — это будет координатная ось.
2. Отметьте на ней точку 0.
3. Отметьте на ней точку 3 (справа от 0).
4. Установите иглу циркуля в точку 0, а грифель — в точку 3. Теперь раствор циркуля зафиксирован и равен 3 единицам.

Теперь, не меняя раствора циркуля, отметим требуемые точки.

-3

Точка с координатой -3 находится на таком же расстоянии от 0, что и точка 3, но в противоположном (отрицательном) направлении.

1. Поставьте иглу циркуля в точку 0.
2. Проведите дугу так, чтобы она пересекла координатную ось слева от точки 0.
3. Точка пересечения дуги с осью и будет точкой -3.

Ответ: Точка -3 находится на оси на расстоянии, равном отрезку [0, 3], от точки 0 в отрицательном направлении.

6

Координата 6 может быть получена как $3 + 3$. Это означает, что нужно отложить наш измеренный отрезок длиной 3 от точки 3 в положительном направлении (вправо).

1. Поставьте иглу циркуля в точку 3.
2. Проведите дугу так, чтобы она пересекла координатную ось справа от точки 3.
3. Точка пересечения дуги с осью и будет точкой 6.

Ответ: Точка 6 получается путем откладывания отрезка длиной 3 от точки 3 в положительном направлении.

-6

Координата -6 может быть получена как $-3 - 3$. Это означает, что нужно отложить наш измеренный отрезок длиной 3 от точки -3 в отрицательном направлении (влево).

1. Поставьте иглу циркуля в ранее найденную точку -3.
2. Проведите дугу так, чтобы она пересекла координатную ось слева от точки -3.
3. Точка пересечения дуги с осью и будет точкой -6.

Ответ: Точка -6 получается путем откладывания отрезка длиной 3 от точки -3 в отрицательном направлении.

9

Координата 9 может быть получена как $6 + 3$. Это означает, что нужно отложить наш измеренный отрезок длиной 3 от точки 6 в положительном направлении.

1. Поставьте иглу циркуля в ранее найденную точку 6.
2. Проведите дугу так, чтобы она пересекла координатную ось справа от точки 6.
3. Точка пересечения дуги с осью и будет точкой 9.

Ответ: Точка 9 получается путем откладывания отрезка длиной 3 от точки 6 в положительном направлении.

-9

Координата -9 может быть получена как $-6 - 3$. Это означает, что нужно отложить наш измеренный отрезок длиной 3 от точки -6 в отрицательном направлении.

1. Поставьте иглу циркуля в ранее найденную точку -6.
2. Проведите дугу так, чтобы она пересекла координатную ось слева от точки -6.
3. Точка пересечения дуги с осью и будет точкой -9.

Ответ: Точка -9 получается путем откладывания отрезка длиной 3 от точки -6 в отрицательном направлении.