Номер 392, страница 76 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Целые числа. 2.12. Представление целых чисел на координатной оси - номер 392, страница 76.

Условие.

392. Изобразите координатную ось (единичный отрезок 1 см). Отметьте на ней точки $A(-5)$, $B(7)$, $C(4)$, $D(-4)$. Вычислите длину отрезка:

а) $OA$;

б) $OB$;

в) $BC$;

г) $BD$;

д) $AD$.

Результаты проверьте с помощью линейки.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Сначала изобразим координатную ось с единичным отрезком 1 см и отметим на ней заданные точки A(-5), B(7), C(4), D(-4), а также начало координат O(0).

Теперь вычислим длины указанных отрезков. Длина отрезка на координатной оси, соединяющего точки с координатами $x_1$ и $x_2$, вычисляется по формуле: $L = |x_2 - x_1|$.

а) OA
Координата точки O (начало координат) равна 0. Координата точки A равна -5. Длина отрезка OA равна модулю разности их координат: $OA = |-5 - 0| = |-5| = 5$. Так как единичный отрезок равен 1 см, длина отрезка OA составляет 5 см.
Ответ: 5 см.

б) OB
Координата точки O равна 0. Координата точки B равна 7.Длина отрезка OB равна: $OB = |7 - 0| = |7| = 7$.Длина отрезка OB составляет 7 см.
Ответ: 7 см.

в) BC
Координата точки B равна 7, координата точки C равна 4.Длина отрезка BC равна: $BC = |4 - 7| = |-3| = 3$.Длина отрезка BC составляет 3 см.
Ответ: 3 см.

г) BD
Координата точки B равна 7, координата точки D равна -4.Длина отрезка BD равна: $BD = |-4 - 7| = |-11| = 11$.Длина отрезка BD составляет 11 см.
Ответ: 11 см.

д) AD
Координата точки A равна -5, координата точки D равна -4.Длина отрезка AD равна: $AD = |-4 - (-5)| = |-4 + 5| = |1| = 1$.Длина отрезка AD составляет 1 см.
Ответ: 1 см.

Проверка с помощью линейки: если начертить координатную ось, где 1 единичный отрезок равен 1 см, и измерить расстояния между отмеченными точками, результаты измерений совпадут с вычисленными значениями.