Номер 397, страница 80 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Дополнения к главе 2. Фигуры на плоскости, симметричные относительно точки. Глава 2. Целые числа - номер 397, страница 80.

Условие.

397. Объясните, какие две точки называют симметричными относительно точки $O$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Две точки, назовем их A и A', называют симметричными относительно точки O, если точка O является серединой отрезка AA'. Точку O при этом называют центром симметрии.

Это определение означает, что должны одновременно выполняться два условия. Во-первых, точки A, O и A' должны лежать на одной прямой. Во-вторых, расстояния от точек A и A' до центра симметрии O должны быть равны, что математически выражается как $AO = OA'$.

Иными словами, чтобы найти точку A', симметричную точке A относительно центра O, необходимо провести прямую через точки A и O, а затем на этой прямой отложить от точки O отрезок OA', равный отрезку AO, в направлении, противоположном лучу OA.

Стоит также отметить, что точка, симметричная самому центру симметрии O, — это сама точка O.

Ответ: Две точки называются симметричными относительно точки O, если эта точка O является серединой отрезка, соединяющего данные две точки.