Номер 403, страница 81 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Дополнения к главе 2. Фигуры на плоскости, симметричные относительно точки. Глава 2. Целые числа - номер 403, страница 81.

Условие.

403. На клетчатой бумаге изображён квадрат $6 \times 6$. Найдите шесть способов разрезания квадрата на две равные части так, чтобы линия разреза шла по линиям клетчатой бумаги.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для того чтобы разрезать квадрат $6 \times 6$ на две равные части по линиям сетки, линия разреза должна обладать центральной симметрией относительно центра квадрата. Центр квадрата $6 \times 6$ находится на пересечении линий, разделяющих 3-й и 4-й ряды и 3-ю и 4-ю колонки. Площадь всего квадрата составляет $6 \times 6 = 36$ клеток, следовательно, каждая из двух равных частей должна иметь площадь $36 / 2 = 18$ клеток.

Ниже приведены шесть способов такого разрезания.

Способ 1. Самый простой способ — разрезать квадрат пополам горизонтальной линией, проходящей через его центр. В результате получаются два равных прямоугольника размером $6 \times 3$.

Ответ:

Способ 2. Аналогично первому способу, можно разрезать квадрат пополам вертикальной линией. В результате получаются два равных прямоугольника размером $3 \times 6$.

Ответ:

Способ 3. Можно разрезать квадрат ступенчатой линией. В результате получаются две одинаковые Z-образные фигуры. Каждая фигура состоит из прямоугольника $2 \times 6$ и прямоугольника $3 \times 2$, соединенных вместе.

Ответ:

Способ 4. Этот способ похож на предыдущий, но линия разреза образует более "тонкие" и "длинные" Z-образные фигуры.

Ответ:

Способ 5. Этот способ является поворотом способа 3 на 90 градусов. Линия разреза также ступенчатая, но идет от верхней границы к нижней.

Ответ:

Способ 6. Можно использовать и более сложную ломаную линию, которая также обладает центральной симметрией.

Ответ: