Номер 391, страница 76 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Целые числа. 2.12. Представление целых чисел на координатной оси - номер 391, страница 76.

Условие.

391. Вычислите длину отрезка (рис. 32):

а) $OA$;

б) $OB$;

в) $OC$;

г) $OD$;

д) $AC$;

е) $AE$;

ж) $OE$;

з) $CB$;

и) $DA$;

к) $BE$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для решения задачи воспользуемся данными с рисунка 32, на котором изображена координатная прямая с отмеченными точками. Координаты точек следующие: E(-5), C(-3), A(-2), O(0), B(3), D(6).

Длина отрезка на координатной прямой вычисляется как модуль разности координат его концов. Формула для вычисления длины отрезка между точками с координатами $x_1$ и $x_2$ выглядит так: $L = |x_2 - x_1|$.

а) OA

Находим длину отрезка OA, используя координаты точек O(0) и A(-2). Вычисляем по формуле: $OA = |-2 - 0| = |-2| = 2$.

Ответ: 2

б) OB

Находим длину отрезка OB, используя координаты точек O(0) и B(3). Вычисляем по формуле: $OB = |3 - 0| = |3| = 3$.

Ответ: 3

в) OC

Находим длину отрезка OC, используя координаты точек O(0) и C(-3). Вычисляем по формуле: $OC = |-3 - 0| = |-3| = 3$.

Ответ: 3

г) OD

Находим длину отрезка OD, используя координаты точек O(0) и D(6). Вычисляем по формуле: $OD = |6 - 0| = |6| = 6$.

Ответ: 6

д) AC

Находим длину отрезка AC, используя координаты точек A(-2) и C(-3). Вычисляем по формуле: $AC = |-3 - (-2)| = |-3 + 2| = |-1| = 1$.

Ответ: 1

е) AE

Находим длину отрезка AE, используя координаты точек A(-2) и E(-5). Вычисляем по формуле: $AE = |-5 - (-2)| = |-5 + 2| = |-3| = 3$.

Ответ: 3

ж) OE

Находим длину отрезка OE, используя координаты точек O(0) и E(-5). Вычисляем по формуле: $OE = |-5 - 0| = |-5| = 5$.

Ответ: 5

з) CB

Находим длину отрезка CB, используя координаты точек C(-3) и B(3). Вычисляем по формуле: $CB = |3 - (-3)| = |3 + 3| = |6| = 6$.

Ответ: 6

и) DA

Находим длину отрезка DA, используя координаты точек D(6) и A(-2). Вычисляем по формуле: $DA = |-2 - 6| = |-8| = 8$.

Ответ: 8

к) BE

Находим длину отрезка BE, используя координаты точек B(3) и E(-5). Вычисляем по формуле: $BE = |-5 - 3| = |-8| = 8$.

Ответ: 8