Номер 376, страница 72 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Целые числа. 2.10. Раскрытие скобок и заключение в скобки - номер 376, страница 72.

Условие.

376. Заключите первые два слагаемых в скобки, перед скобками поставьте знак «-»:

а) $79 - 48 + 15 - 8;$

б) $-56 + 38 - 12 + 100;$

в) $43 + 59 - 35 - 11;$

г) $-43 - 59 + 35 + 11;$

д) $42 - 79 + 13 - 1;$

е) $-57 + 48 - 17 + 23.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Чтобы заключить первые два слагаемых в скобки и поставить перед ними знак «-», необходимо знаки этих слагаемых изменить на противоположные. Это следует из правила раскрытия скобок, согласно которому, если перед скобками стоит знак минус, то при их раскрытии знаки всех слагаемых в скобках меняются на противоположные. Например, $a - b = -( -a + b ) = -( b - a )$.

а) $79 - 48 + 15 - 8$

Первые два слагаемых — это $79$ и $-48$. Чтобы вынести минус за скобки, меняем их знаки на $-79$ и $+48$.

Таким образом, $79 - 48 = -(-79 + 48)$. Для удобства записи меняем слагаемые в скобках местами: $-(48 - 79)$.

Ответ: $-(48 - 79) + 15 - 8$

б) $-56 + 38 - 12 + 100$

Первые два слагаемых — это $-56$ и $+38$. Меняем их знаки на $+56$ и $-38$.

Таким образом, $-56 + 38 = -(56 - 38)$.

Ответ: $-(56 - 38) - 12 + 100$

в) $43 + 59 - 35 - 11$

Первые два слагаемых — это $43$ и $59$. Меняем их знаки на $-43$ и $-59$.

Таким образом, $43 + 59 = -(-43 - 59)$.

Ответ: $-(-43 - 59) - 35 - 11$

г) $-43 - 59 + 35 + 11$

Первые два слагаемых — это $-43$ и $-59$. Меняем их знаки на $+43$ и $+59$.

Таким образом, $-43 - 59 = -(43 + 59)$.

Ответ: $-(43 + 59) + 35 + 11$

д) $42 - 79 + 13 - 1$

Первые два слагаемых — это $42$ и $-79$. Меняем их знаки на $-42$ и $+79$.

Таким образом, $42 - 79 = -(-42 + 79)$. Для удобства записи меняем слагаемые в скобках местами: $-(79 - 42)$.

Ответ: $-(79 - 42) + 13 - 1$

е) $-57 + 48 - 17 + 23$

Первые два слагаемых — это $-57$ и $+48$. Меняем их знаки на $+57$ и $-48$.

Таким образом, $-57 + 48 = -(57 - 48)$.

Ответ: $-(57 - 48) - 17 + 23$