Номер 373, страница 72 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Целые числа. 2.10. Раскрытие скобок и заключение в скобки - номер 373, страница 72.

Условие.

373. а) $(7 \cdot 95 - 900) - 7 \cdot 95;$

б) $-(795 - 9 \cdot 99) - 99 \cdot 9;$

в) $(-48 + 101 - 29) - 101 + 29;$

г) $-(-79 - 39 + 81) + 81 - 39.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Для решения выражения $(7 \cdot 95 - 900) - 7 \cdot 95$ раскроем скобки. Так как перед скобкой стоит знак плюс (который не пишется), знаки слагаемых внутри не меняются.
$(7 \cdot 95 - 900) - 7 \cdot 95 = 7 \cdot 95 - 900 - 7 \cdot 95$
Теперь сгруппируем слагаемые. Видно, что $7 \cdot 95$ и $-7 \cdot 95$ взаимно уничтожаются.
$(7 \cdot 95 - 7 \cdot 95) - 900 = 0 - 900 = -900$
Ответ: -900.

б) Для решения выражения $-(795 - 9 \cdot 99) - 99 \cdot 9$ раскроем скобки. Знак минус перед скобкой меняет знаки всех слагаемых внутри на противоположные.
$-(795 - 9 \cdot 99) - 99 \cdot 9 = -795 - (-9 \cdot 99) - 99 \cdot 9 = -795 + 9 \cdot 99 - 99 \cdot 9$
Согласно переместительному свойству умножения, $9 \cdot 99 = 99 \cdot 9$. Поэтому слагаемые $9 \cdot 99$ и $-99 \cdot 9$ взаимно уничтожаются.
$-795 + (9 \cdot 99 - 99 \cdot 9) = -795 + 0 = -795$
Ответ: -795.

в) Для решения выражения $(-48 + 101 - 29) - 101 + 29$ раскроем скобки.
$(-48 + 101 - 29) - 101 + 29 = -48 + 101 - 29 - 101 + 29$
Сгруппируем подобные слагаемые, чтобы упростить вычисление.
$-48 + (101 - 101) + (-29 + 29)$
Суммы в скобках равны нулю:
$-48 + 0 + 0 = -48$
Ответ: -48.

г) Для решения выражения $-(-79 - 39 + 81) + 81 - 39$ раскроем скобки. Знак минус перед скобкой меняет знаки всех слагаемых внутри на противоположные.
$-(-79 - 39 + 81) + 81 - 39 = -(-79) -(-39) -(+81) + 81 - 39 = 79 + 39 - 81 + 81 - 39$
Сгруппируем подобные слагаемые для упрощения.
$79 + (39 - 39) + (-81 + 81)$
Суммы в скобках равны нулю:
$79 + 0 + 0 = 79$
Ответ: 79.