Номер 649, страница 127 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
3.10. Решение задач с помощью уравнений. Глава 3. Рациональные числа - номер 649, страница 127.
№649 (с. 127)
Условие. №649 (с. 127)
скриншот условия

649. У пятнадцати треугольников и четырёхугольников 53 угла. Сколько треугольников и четырёхугольников в отдельности?
Решение 1. №649 (с. 127)

Решение 2. №649 (с. 127)

Решение 3. №649 (с. 127)

Решение 4. №649 (с. 127)

Решение 5. №649 (с. 127)

Решение 6. №649 (с. 127)

Решение 7. №649 (с. 127)

Решение 8. №649 (с. 127)

Решение 9. №649 (с. 127)
Для решения этой задачи можно использовать два способа: логический и алгебраический.
Решение 1 (логический способ)
1. Давайте предположим, что все 15 фигур — это треугольники. У каждого треугольника по 3 угла.
Тогда общее количество углов было бы: $15 \times 3 = 45$ углов.
2. По условию задачи у нас 53 угла. Найдем разницу между фактическим и предполагаемым количеством углов.
$53 - 45 = 8$ углов.
3. Эта "лишняя" разница в 8 углов возникла из-за того, что некоторые фигуры на самом деле не треугольники, а четырёхугольники. У четырёхугольника на 1 угол больше, чем у треугольника ($4 - 3 = 1$).
4. Каждая замена воображаемого треугольника на реальный четырёхугольник добавляет 1 угол к общему числу. Чтобы получить разницу в 8 углов, нужно сделать 8 таких замен.
Следовательно, количество четырёхугольников равно 8.
5. Теперь найдем количество треугольников. Всего фигур 15.
$15 - 8 = 7$ треугольников.
Проверка: 7 треугольников имеют $7 \times 3 = 21$ угол. 8 четырёхугольников имеют $8 \times 4 = 32$ угла. Всего углов: $21 + 32 = 53$. Всё верно.
Ответ: 7 треугольников и 8 четырёхугольников.
Решение 2 (алгебраический способ)
1. Введем переменные:
Пусть $x$ — количество треугольников.
Пусть $y$ — количество четырёхугольников.
2. Составим систему уравнений на основе условий задачи:
Первое уравнение (общее количество фигур): $x + y = 15$
Второе уравнение (общее количество углов): $3x + 4y = 53$
3. Решим эту систему. Из первого уравнения выразим $x$: $x = 15 - y$.
4. Подставим это выражение во второе уравнение:
$3(15 - y) + 4y = 53$
$45 - 3y + 4y = 53$
$45 + y = 53$
$y = 53 - 45$
$y = 8$. Таким образом, у нас 8 четырёхугольников.
5. Теперь найдем $x$, подставив значение $y$ в первое уравнение:
$x + 8 = 15$
$x = 15 - 8$
$x = 7$. Таким образом, у нас 7 треугольников.
Ответ: 7 треугольников и 8 четырёхугольников.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 649 расположенного на странице 127 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №649 (с. 127), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.