Номер 642, страница 126 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Рациональные числа. 3.10. Решение задач с помощью уравнений - номер 642, страница 126.

Условие.

642. а) В школу привезли 690 столов и стульев. Стульев было на 230 больше, чем столов. Сколько столов и стульев в отдельности привезли в школу?

б) В соревнованиях по лыжам участвовали 53 человека. Девочек было на 17 меньше, чем мальчиков. Сколько мальчиков и девочек в отдельности участвовало в соревнованиях?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а)

Пусть количество столов, привезенных в школу, равно $x$.
По условию задачи, стульев было на 230 больше, чем столов, следовательно, количество стульев равно $x + 230$.
Всего столов и стульев было 690. Составим уравнение:
$x + (x + 230) = 690$
$2x + 230 = 690$
Теперь найдем $2x$, вычтя 230 из обеих частей уравнения:
$2x = 690 - 230$
$2x = 460$
Найдем $x$, разделив 460 на 2:
$x = 460 \div 2$
$x = 230$
Итак, в школу привезли 230 столов.
Теперь найдем количество стульев:
$230 + 230 = 460$ (стульев).
Проверка: $230 + 460 = 690$.
Ответ: в школу привезли 230 столов и 460 стульев.

б)

Пусть количество мальчиков, участвовавших в соревнованиях, равно $y$.
По условию задачи, девочек было на 17 меньше, чем мальчиков, значит, количество девочек равно $y - 17$.
Всего в соревнованиях участвовали 53 человека. Составим уравнение:
$y + (y - 17) = 53$
$2y - 17 = 53$
Теперь найдем $2y$, прибавив 17 к обеим частям уравнения:
$2y = 53 + 17$
$2y = 70$
Найдем $y$, разделив 70 на 2:
$y = 70 \div 2$
$y = 35$
Итак, в соревнованиях участвовало 35 мальчиков.
Теперь найдем количество девочек:
$35 - 17 = 18$ (девочек).
Проверка: $35 + 18 = 53$.
Ответ: в соревнованиях участвовали 35 мальчиков и 18 девочек.