Номер 646, страница 126 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

3.10. Решение задач с помощью уравнений. Глава 3. Рациональные числа - номер 646, страница 126.

Условие.

646. На солнышке грелись несколько кошек. У них вместе лап на 10 больше, чем ушей. Сколько кошек грелось на солнышке?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для решения этой задачи можно составить уравнение. Пусть $x$ — это искомое количество кошек.

У каждой кошки 4 лапы, следовательно, у $x$ кошек общее количество лап равно $4 \cdot x$.

Также у каждой кошки 2 уха, значит, у $x$ кошек общее количество ушей равно $2 \cdot x$.

По условию задачи, общее количество лап на 10 больше, чем общее количество ушей. Это означает, что если из общего числа лап вычесть общее число ушей, получится 10. Составим уравнение:

$4x - 2x = 10$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$.

1. Упростим левую часть уравнения:

$2x = 10$

2. Чтобы найти значение $x$, разделим обе части уравнения на 2:

$x = \frac{10}{2}$

$x = 5$

Таким образом, мы выяснили, что на солнышке грелось 5 кошек.

Проверка:

Если кошек было 5, то у них было $5 \cdot 4 = 20$ лап и $5 \cdot 2 = 10$ ушей. Разница между количеством лап и ушей составляет $20 - 10 = 10$, что полностью соответствует условию задачи.

Ответ: 5 кошек.