Номер 650, страница 127 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
3.10. Решение задач с помощью уравнений. Глава 3. Рациональные числа - номер 650, страница 127.
№650 (с. 127)
Условие. №650 (с. 127)
скриншот условия

650. a) Сумму в 74 р. заплатили девятнадцатью монетами по 2 р. и 5 р. Сколько было монет по 2 р.?
б) Если разменять 27 рублей на гривенники и двухгривенные1 так, чтобы всех монет было 170, то сколько будет гривенников и сколько двухгривенных?
Решение 1. №650 (с. 127)


Решение 2. №650 (с. 127)

Решение 3. №650 (с. 127)

Решение 4. №650 (с. 127)

Решение 5. №650 (с. 127)

Решение 6. №650 (с. 127)

Решение 7. №650 (с. 127)

Решение 8. №650 (с. 127)

Решение 9. №650 (с. 127)
а)
Обозначим количество монет по 2 рубля как $x$, а количество монет по 5 рублей — как $y$. Исходя из условий задачи, можно составить систему из двух уравнений:
1. Общее количество монет равно 19: $x + y = 19$.
2. Общая сумма денег равна 74 рубля: $2x + 5y = 74$.
Выразим $y$ из первого уравнения: $y = 19 - x$.
Теперь подставим это выражение во второе уравнение, чтобы найти $x$:
$2x + 5(19 - x) = 74$
Раскроем скобки и решим полученное уравнение:
$2x + 95 - 5x = 74$
$95 - 3x = 74$
$3x = 95 - 74$
$3x = 21$
$x = \frac{21}{3}$
$x = 7$
Таким образом, количество монет по 2 рубля составляет 7 штук. Ответ: 7 монет по 2 р.
б)
Для удобства вычислений переведем рубли в копейки и определим номинал старинных монет.
В 1 рубле 100 копеек, следовательно, 27 рублей = $27 \times 100 = 2700$ копеек.
Номинал гривенника — 10 копеек.
Номинал двугривенного — 20 копеек.
Пусть $g$ — это количество гривенников, а $d$ — количество двугривенных. Составим систему уравнений на основе условий задачи:
1. Общее количество монет равно 170: $g + d = 170$.
2. Общая сумма равна 2700 копеек: $10g + 20d = 2700$.
Сначала упростим второе уравнение, разделив все его члены на 10:
$g + 2d = 270$.
Теперь у нас есть система: $\begin{cases} g + d = 170 \\ g + 2d = 270 \end{cases}$
Выразим $g$ из первого уравнения: $g = 170 - d$.
Подставим это выражение во второе, упрощенное, уравнение:
$(170 - d) + 2d = 270$
$170 + d = 270$
$d = 270 - 170$
$d = 100$
Мы нашли количество двугривенных — их 100 штук. Теперь найдем количество гривенников:
$g = 170 - d = 170 - 100 = 70$
Итак, было 70 гривенников и 100 двугривенных. Ответ: 70 гривенников и 100 двугривенных.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 650 расположенного на странице 127 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №650 (с. 127), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.