Номер 644, страница 126 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

3.10. Решение задач с помощью уравнений. Глава 3. Рациональные числа - номер 644, страница 126.

Условие.

644. a) За конфеты заплатили в 3 раза больше, или на 6 р. больше, чем за печенье. Сколько заплатили за печенье?

б) За тетради заплатили в 4 раза больше, или на 7 р. 20 к. больше, чем за линейки. Сколько заплатили за линейки?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а)

Обозначим стоимость печенья как $x$ рублей.Из условия задачи следует, что за конфеты заплатили в 3 раза больше, то есть $3x$ рублей.Также известно, что стоимость конфет на 6 рублей больше, чем стоимость печенья. Это означает, что разница между стоимостью конфет и стоимостью печенья равна 6 рублям.Составим и решим уравнение:

$3x - x = 6$

Упростим левую часть уравнения:

$2x = 6$

Теперь найдем $x$, разделив обе части уравнения на 2:

$x = 6 / 2$

$x = 3$

Следовательно, за печенье заплатили 3 рубля.

Ответ: 3 рубля.

б)

Обозначим стоимость линеек как $y$.Согласно условию, за тетради заплатили в 4 раза больше, то есть их стоимость составляет $4y$.Разница в стоимости между тетрадями и линейками составляет 7 р. 20 к.Для удобства вычислений переведем эту сумму в копейки. В 1 рубле 100 копеек.

$7$ р. $20$ к. = $7 * 100 + 20 = 720$ копеек.

Составим уравнение, где $y$ — стоимость линеек в копейках:

$4y - y = 720$

Упростим левую часть:

$3y = 720$

Найдем $y$, разделив обе части уравнения на 3:

$y = 720 / 3$

$y = 240$

Таким образом, стоимость линеек составляет 240 копеек. Переведем это значение обратно в рубли и копейки:

$240$ копеек = $2$ рубля $40$ копеек.

Ответ: 2 рубля 40 копеек.