Номер 645, страница 126 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

3.10. Решение задач с помощью уравнений. Глава 3. Рациональные числа - номер 645, страница 126.

Условие.

645. a) Папа в 8 раз старше дочери, а дочь на 28 лет младше папы. Сколько лет папе?

б) Мама в 6 раз старше сына, а сын на 25 лет младше мамы. Сколько лет маме?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Условие, что папа в 8 раз старше дочери, означает, что если возраст дочери принять за 1 часть, то возраст папы будет равен 8 таким частям. Разница в их возрасте составляет 28 лет.

1) Узнаем, на сколько частей возраст папы больше возраста дочери: $8 - 1 = 7$ (частей).

2) Эти 7 частей и составляют разницу в возрасте, то есть 28 лет. Найдем, сколько лет приходится на одну часть (это будет возраст дочери): $28 \div 7 = 4$ (года).

3) Теперь, зная, что возраст дочери 4 года, а папа в 8 раз старше, найдем возраст папы: $4 \times 8 = 32$ (года).

Ответ: 32 года.

б) Аналогично, примем возраст сына за 1 часть. Так как мама в 6 раз старше, ее возраст составит 6 таких же частей. Разница в возрасте между ними — 25 лет.

1) Узнаем, на сколько частей возраст мамы больше возраста сына: $6 - 1 = 5$ (частей).

2) Эти 5 частей равны разнице в возрасте, то есть 25 годам. Найдем, сколько лет составляет одна часть (возраст сына): $25 \div 5 = 5$ (лет).

3) Зная, что сыну 5 лет, а мама в 6 раз старше, найдем возраст мамы: $5 \times 6 = 30$ (лет).

Ответ: 30 лет.