Номер 812, страница 156 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.5. Умножение положительных десятичных дробей. Глава 4. Десятичные дроби - номер 812, страница 156.

Условие.

812. Масса $1 \text{ см}^3$ алюминия $2,7 \text{ г}$, масса $1 \text{ см}^3$ свинца $11,3 \text{ г}$. Какой кубик тяжелее — алюминиевый с ребром $3 \text{ см}$ или свинцовый с ребром $2 \text{ см}$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Чтобы ответить на вопрос, необходимо найти массу каждого кубика и сравнить их. Масса объекта вычисляется как произведение его объема на плотность вещества, из которого он состоит (в данном случае, на массу 1 см³).

1. Вычисление массы алюминиевого кубика.

Сначала найдем объем кубика с ребром 3 см. Объем куба ($V$) вычисляется по формуле $V = a^3$, где $a$ — длина ребра.

Объем алюминиевого кубика: $V_{алюминия} = 3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27$ см³.

Масса 1 см³ алюминия составляет 2,7 г. Чтобы найти массу всего кубика, умножим его объем на эту величину:

$m_{алюминия} = 27 \times 2,7 = 72,9$ г.

2. Вычисление массы свинцового кубика.

Теперь найдем объем кубика с ребром 2 см.

Объем свинцового кубика: $V_{свинца} = 2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8$ см³.

Масса 1 см³ свинца составляет 11,3 г. Найдем массу всего кубика:

$m_{свинца} = 8 \times 11,3 = 90,4$ г.

3. Сравнение масс.

Сравним полученные массы: масса алюминиевого кубика — 72,9 г, а масса свинцового — 90,4 г.

$90,4 \text{ г} > 72,9 \text{ г}$

Следовательно, свинцовый кубик тяжелее алюминиевого.

Ответ: свинцовый кубик с ребром 2 см тяжелее, чем алюминиевый кубик с ребром 3 см.