Номер 808, страница 155 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.5. Умножение положительных десятичных дробей. Глава 4. Десятичные дроби - номер 808, страница 155.

Условие.

808. Собственная скорость моторной лодки $12,6 \text{ км/ч}$, а скорость течения реки $1,8 \text{ км/ч}$. Какой путь пройдёт лодка по течению и против течения за:

а) $3 \text{ ч}$;

б) $2,5 \text{ ч}$;

в) $0,5 \text{ ч}$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для решения задачи сначала определим скорость моторной лодки по течению и против течения реки.

Собственная скорость лодки ($v_{собст}$) равна 12,6 км/ч.

Скорость течения реки ($v_{теч}$) равна 1,8 км/ч.

1. Скорость лодки по течению ($v_{по\ теч}$) вычисляется как сумма собственной скорости и скорости течения:

$v_{по\ теч} = v_{собст} + v_{теч} = 12,6 + 1,8 = 14,4$ км/ч.

2. Скорость лодки против течения ($v_{против\ теч}$) вычисляется как разность собственной скорости и скорости течения:

$v_{против\ теч} = v_{собст} - v_{теч} = 12,6 - 1,8 = 10,8$ км/ч.

Теперь, используя формулу пути $S = v \cdot t$, где $S$ - путь, $v$ - скорость, а $t$ - время, найдем расстояние для каждого случая.

а) 3 ч

1. Путь, пройденный по течению за 3 часа:

$S_{по\ теч} = 14,4 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 43,2$ км.

2. Путь, пройденный против течения за 3 часа:

$S_{против\ теч} = 10,8 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 32,4$ км.

Ответ: за 3 часа лодка пройдёт 43,2 км по течению и 32,4 км против течения.

б) 2,5 ч

1. Путь, пройденный по течению за 2,5 часа:

$S_{по\ теч} = 14,4 \text{ км/ч} \cdot 2,5 \text{ ч} = 36$ км.

2. Путь, пройденный против течения за 2,5 часа:

$S_{против\ теч} = 10,8 \text{ км/ч} \cdot 2,5 \text{ ч} = 27$ км.

Ответ: за 2,5 часа лодка пройдёт 36 км по течению и 27 км против течения.

в) 0,5 ч

1. Путь, пройденный по течению за 0,5 часа:

$S_{по\ теч} = 14,4 \text{ км/ч} \cdot 0,5 \text{ ч} = 7,2$ км.

2. Путь, пройденный против течения за 0,5 часа:

$S_{против\ теч} = 10,8 \text{ км/ч} \cdot 0,5 \text{ ч} = 5,4$ км.

Ответ: за 0,5 часа лодка пройдёт 7,2 км по течению и 5,4 км против течения.