Номер 802, страница 155 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.5. Умножение положительных десятичных дробей. Глава 4. Десятичные дроби - номер 802, страница 155.

Условие.

802. а) $0,1 \cdot 0,1$;

б) $0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2$;

в) $0,3 \cdot 0,3 \cdot 0,3 \cdot 0,3$;

г) $0,05 \cdot 0,05$;

д) $0,6 \cdot 0,6 \cdot 0,6$;

е) $0,08 \cdot 0,08$;

ж) $(0,5+0,2)^2$;

з) $(0,7+0,3)^3$;

и) $(0,9-0,4)^3$;

к) $0,8+1,1^2$;

л) $1,2^2-1,2$;

м) $1,5^2-0,25$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) $0,1 \cdot 0,1$. Данное произведение можно представить в виде степени: $0,1^2$. При умножении десятичных дробей мы умножаем числа, не обращая внимания на запятые ($1 \cdot 1 = 1$), а затем в результате отделяем запятой столько цифр справа, сколько их было после запятой в обоих множителях вместе ($1+1=2$). Таким образом, $0,1 \cdot 0,1 = 0,01$.
Ответ: $0,01$

б) $0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2$. Данное произведение можно представить в виде степени: $0,2^3$. Выполним умножение по шагам: $0,2 \cdot 0,2 = 0,04$. Затем $0,04 \cdot 0,2 = 0,008$.
Ответ: $0,008$

в) $0,3 \cdot 0,3 \cdot 0,3 \cdot 0,3$. Данное произведение можно представить в виде степени: $0,3^4$. Выполним умножение по шагам: $0,3 \cdot 0,3 = 0,09$. Затем $0,09 \cdot 0,3 = 0,027$. И наконец, $0,027 \cdot 0,3 = 0,0081$.
Ответ: $0,0081$

г) $0,05 \cdot 0,05$. Представим в виде степени: $0,05^2$. Умножим $5$ на $5$, получим $25$. В обоих множителях вместе 4 цифры после запятой ($2+2=4$), поэтому $0,05 \cdot 0,05 = 0,0025$.
Ответ: $0,0025$

д) $0,6 \cdot 0,6 \cdot 0,6$. Представим в виде степени: $0,6^3$. Выполним умножение: $0,6 \cdot 0,6 = 0,36$. Затем $0,36 \cdot 0,6 = 0,216$.
Ответ: $0,216$

е) $0,08 \cdot 0,08$. Представим в виде степени: $0,08^2$. Умножим $8$ на $8$, получим $64$. В обоих множителях вместе 4 цифры после запятой ($2+2=4$), поэтому $0,08 \cdot 0,08 = 0,0064$.
Ответ: $0,0064$

ж) $(0,5 + 0,2)^2$. Согласно порядку действий, сначала выполняем действие в скобках: $0,5 + 0,2 = 0,7$. Затем возводим полученный результат в квадрат: $0,7^2 = 0,7 \cdot 0,7 = 0,49$.
Ответ: $0,49$

з) $(0,7 + 0,3)^3$. Сначала выполняем действие в скобках: $0,7 + 0,3 = 1$. Затем возводим результат в куб: $1^3 = 1 \cdot 1 \cdot 1 = 1$.
Ответ: $1$

и) $(0,9 - 0,4)^3$. Сначала выполняем действие в скобках: $0,9 - 0,4 = 0,5$. Затем возводим результат в куб: $0,5^3 = 0,5 \cdot 0,5 \cdot 0,5 = 0,25 \cdot 0,5 = 0,125$.
Ответ: $0,125$

к) $0,8 + 1,1^2$. Согласно порядку действий, сначала выполняется возведение в степень, а затем сложение.1. Возводим в степень: $1,1^2 = 1,1 \cdot 1,1 = 1,21$.2. Выполняем сложение: $0,8 + 1,21 = 2,01$.
Ответ: $2,01$

л) $1,2^2 - 1,2$. Сначала выполняется возведение в степень, а затем вычитание.1. Возводим в степень: $1,2^2 = 1,2 \cdot 1,2 = 1,44$.2. Выполняем вычитание: $1,44 - 1,2 = 1,44 - 1,20 = 0,24$.
Ответ: $0,24$

м) $1,5^2 - 0,25$. Сначала выполняется возведение в степень, а затем вычитание.1. Возводим в степень: $1,5^2 = 1,5 \cdot 1,5 = 2,25$.2. Выполняем вычитание: $2,25 - 0,25 = 2$.
Ответ: $2$