Номер 799, страница 155 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.5. Умножение положительных десятичных дробей. Глава 4. Десятичные дроби - номер 799, страница 155.

Условие.

799. а) $2.3 \cdot 1.1$;

б) $4.3 \cdot 1.2$;

в) $0.22 \cdot 3.3$;

г) $53 \cdot 0.31$;

д) $0.68 \cdot 61$;

е) $0.72 \cdot 0.015$;

ж) $4.35 \cdot 2.2$;

з) $3.2 \cdot 0.25$;

и) $0.084 \cdot 0.55$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а)

Чтобы умножить две десятичные дроби, нужно выполнить умножение, не обращая внимания на запятые, а затем в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.

1. Умножим целые числа 23 и 11:

$23 \cdot 11 = 253$

2. В первом множителе (2,3) одна цифра после запятой, во втором множителе (1,1) тоже одна. Суммарное количество знаков после запятой: $1 + 1 = 2$.

3. Отделим в произведении 253 две цифры справа запятой. Получаем 2,53.

$2,3 \cdot 1,1 = 2,53$

Ответ: 2,53

б)

1. Умножим 43 на 12:

$43 \cdot 12 = 516$

2. В множителях 4,3 и 1,2 по одной цифре после запятой. Всего: $1 + 1 = 2$.

3. Отделим в результате 516 две цифры справа запятой.

$4,3 \cdot 1,2 = 5,16$

Ответ: 5,16

в)

1. Умножим 22 на 33:

$22 \cdot 33 = 726$

2. В множителе 0,22 две цифры после запятой, в 3,3 – одна. Всего: $2 + 1 = 3$.

3. Отделим в результате 726 три цифры справа запятой.

$0,22 \cdot 3,3 = 0,726$

Ответ: 0,726

г)

1. Умножим 53 на 31:

$53 \cdot 31 = 1643$

2. В множителе 53 нет цифр после запятой (0), в 0,31 – две. Всего: $0 + 2 = 2$.

3. Отделим в результате 1643 две цифры справа запятой.

$53 \cdot 0,31 = 16,43$

Ответ: 16,43

д)

1. Умножим 68 на 61:

$68 \cdot 61 = 4148$

2. В множителе 0,68 две цифры после запятой, в 61 – ноль. Всего: $2 + 0 = 2$.

3. Отделим в результате 4148 две цифры справа запятой.

$0,68 \cdot 61 = 41,48$

Ответ: 41,48

е)

1. Умножим 72 на 15:

$72 \cdot 15 = 1080$

2. В множителе 0,72 две цифры после запятой, в 0,015 – три. Всего: $2 + 3 = 5$.

3. В результате 1080 нужно отделить 5 цифр. Так как цифр всего четыре, добавим слева недостающий ноль: 01080. Отделяем пять знаков.

$0,72 \cdot 0,015 = 0,01080 = 0,0108$

Ответ: 0,0108

ж)

1. Умножим 435 на 22:

$435 \cdot 22 = 9570$

2. В множителе 4,35 две цифры после запятой, в 2,2 – одна. Всего: $2 + 1 = 3$.

3. Отделим в результате 9570 три цифры справа запятой.

$4,35 \cdot 2,2 = 9,570 = 9,57$

Ответ: 9,57

з)

1. Умножим 32 на 25:

$32 \cdot 25 = 800$

2. В множителе 3,2 одна цифра после запятой, в 0,25 – две. Всего: $1 + 2 = 3$.

3. Отделим в результате 800 три цифры справа запятой.

$3,2 \cdot 0,25 = 0,800 = 0,8$

Ответ: 0,8

и)

1. Умножим 84 на 55:

$84 \cdot 55 = 4620$

2. В множителе 0,084 три цифры после запятой, в 0,55 – две. Всего: $3 + 2 = 5$.

3. В результате 4620 нужно отделить 5 цифр. Добавим слева недостающий ноль: 04620. Отделяем пять знаков.

$0,084 \cdot 0,55 = 0,04620 = 0,0462$

Ответ: 0,0462