Номер 793, страница 154 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Десятичные дроби. 4.5. Умножение положительных десятичных дробей - номер 793, страница 154.

Условие.

?793.

Сформулируйте правило умножения двух десятичных дробей.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 9.

Правило умножения двух десятичных дробей можно сформулировать в виде алгоритма из трёх шагов:

1. Перемножить числа, не обращая внимания на десятичные запятые, как будто это натуральные числа.
2. Подсчитать, сколько всего цифр стоит после запятой в обоих множителях вместе.
3. В полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их было в сумме у обоих множителей (результат из шага 2). Если в произведении окажется меньше цифр, чем нужно отделить, то слева от числа нужно дописать недостающее количество нулей.

Рассмотрим на примерах:

Пример 1: Умножить $2.75$ на $1.4$.

1. Умножаем $275$ на $14$:
   $275 \times 14 = 3850$.
2. В первом множителе ($2.75$) две цифры после запятой, во втором ($1.4$) — одна. Всего $2 + 1 = 3$ цифры.
3. В результате $3850$ отделяем справа три цифры: $3.850$. Конечный ноль в дробной части можно отбросить, поэтому получаем $3.85$.

Таким образом, $2.75 \times 1.4 = 3.85$.

Пример 2: Умножить $0.16$ на $0.3$.

1. Умножаем $16$ на $3$:
   $16 \times 3 = 48$.
2. В первом множителе ($0.16$) две цифры после запятой, во втором ($0.3$) — одна. Всего $2 + 1 = 3$ цифры.
3. В результате $48$ нужно отделить три цифры, но у нас их только две. Поэтому дописываем слева один ноль, чтобы получилось три цифры: $048$. Теперь отделяем три цифры запятой: $0.048$.

Таким образом, $0.16 \times 0.3 = 0.048$.

Ответ: Чтобы умножить две десятичные дроби, нужно перемножить их как натуральные числа, не обращая внимания на запятые, а затем в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе. Если в произведении не хватает цифр, чтобы отделить запятой, слева от него дописывают необходимое количество нулей.