Номер 790, страница 153 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.4. Перенос запятой в положительной десятичной дроби. Глава 4. Десятичные дроби - номер 790, страница 153.

Условие.

790. Выразите в квадратных сантиметрах ($ \text{см}^2 $):

а) 3,548 $ \text{дм}^2 $;

б) 3,9 $ \text{дм}^2 $;

в) 635 $ \text{мм}^2 $;

г) 23 $ \text{мм}^2 $.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для решения этой задачи необходимо использовать соотношения между единицами измерения площади:

• 1 дециметр (дм) равен 10 сантиметрам (см), следовательно, 1 квадратный дециметр (дм²) равен $10 \text{ см} \times 10 \text{ см} = 100 \text{ см²}$.
• 1 сантиметр (см) равен 10 миллиметрам (мм), следовательно, 1 квадратный сантиметр (см²) равен $10 \text{ мм} \times 10 \text{ мм} = 100 \text{ мм²}$. Отсюда следует, что 1 квадратный миллиметр (мм²) равен $1 \div 100 = 0,01 \text{ см²}$.

а) Чтобы перевести квадратные дециметры в квадратные сантиметры, нужно умножить значение на 100.

$3,548 \text{ дм²} = 3,548 \times 100 \text{ см²} = 354,8 \text{ см²}$

Ответ: 354,8 см².

б) Аналогично предыдущему пункту, умножаем значение в квадратных дециметрах на 100.

$3,9 \text{ дм²} = 3,9 \times 100 \text{ см²} = 390 \text{ см²}$

Ответ: 390 см².

в) Чтобы перевести квадратные миллиметры в квадратные сантиметры, нужно разделить значение на 100.

$635 \text{ мм²} = 635 \div 100 \text{ см²} = 6,35 \text{ см²}$

Ответ: 6,35 см².

г) Аналогично предыдущему пункту, делим значение в квадратных миллиметрах на 100.

$23 \text{ мм²} = 23 \div 100 \text{ см²} = 0,23 \text{ см²}$

Ответ: 0,23 см².