Номер 795, страница 154 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.5. Умножение положительных десятичных дробей. Глава 4. Десятичные дроби - номер 795, страница 154.

Условие.

795. а) $2,4 \cdot 2;$

б) $3,1 \cdot 3;$

в) $0,5 \cdot 2;$

г) $2,5 \cdot 4;$

д) $1,25 \cdot 8;$

е) $0,072 \cdot 2;$

ж) $5,2 \cdot 0,4;$

з) $7,1 \cdot 0,9;$

и) $0,08 \cdot 0,13.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, нужно умножить их как натуральные числа, не обращая внимания на запятую, а затем в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их было в десятичной дроби.

Выполняем умножение $24$ на $2$:

$24 \cdot 2 = 48$

В дроби $2,4$ одна цифра после запятой, поэтому в результате $48$ нужно отделить одну цифру справа. Получаем $4,8$.

$2,4 \cdot 2 = 4,8$

Ответ: 4,8

б) Умножаем $3,1$ на $3$.

Сначала умножаем $31$ на $3$:

$31 \cdot 3 = 93$

В дроби $3,1$ одна цифра после запятой. Отделяем в результате одну цифру справа.

$3,1 \cdot 3 = 9,3$

Ответ: 9,3

в) Умножаем $0,5$ на $2$.

Умножаем $5$ на $2$:

$5 \cdot 2 = 10$

В дроби $0,5$ одна цифра после запятой. Отделяем в результате одну цифру справа. Получаем $1,0$, что равно $1$.

$0,5 \cdot 2 = 1$

Ответ: 1

г) Умножаем $2,5$ на $4$.

Умножаем $25$ на $4$:

$25 \cdot 4 = 100$

В дроби $2,5$ одна цифра после запятой. Отделяем в результате одну цифру справа. Получаем $10,0$, что равно $10$.

$2,5 \cdot 4 = 10$

Ответ: 10

д) Умножаем $1,25$ на $8$.

Умножаем $125$ на $8$:

$125 \cdot 8 = 1000$

В дроби $1,25$ две цифры после запятой. Отделяем в результате две цифры справа. Получаем $10,00$, что равно $10$.

$1,25 \cdot 8 = 10$

Ответ: 10

е) Умножаем $0,072$ на $2$.

Умножаем $72$ на $2$:

$72 \cdot 2 = 144$

В дроби $0,072$ три цифры после запятой. В результате $144$ нужно отделить три цифры справа. Ставим запятую перед числом и добавляем ноль в целой части.

$0,072 \cdot 2 = 0,144$

Ответ: 0,144

ж) Чтобы перемножить две десятичные дроби, нужно выполнить умножение, не обращая внимания на запятые, а затем в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.

Умножаем $5,2$ на $0,4$.

Умножаем $52$ на $4$:

$52 \cdot 4 = 208$

В множителе $5,2$ одна цифра после запятой, в множителе $0,4$ — тоже одна. Всего $1+1=2$ цифры. В результате $208$ отделяем две цифры справа.

$5,2 \cdot 0,4 = 2,08$

Ответ: 2,08

з) Умножаем $7,1$ на $0,9$.

Умножаем $71$ на $9$:

$71 \cdot 9 = 639$

В множителе $7,1$ одна цифра после запятой, в множителе $0,9$ — тоже одна. Всего $1+1=2$ цифры. В результате $639$ отделяем две цифры справа.

$7,1 \cdot 0,9 = 6,39$

Ответ: 6,39

и) Умножаем $0,08$ на $0,13$.

Умножаем $8$ на $13$:

$8 \cdot 13 = 104$

В множителе $0,08$ две цифры после запятой, в множителе $0,13$ — тоже две. Всего $2+2=4$ цифры. В результате $104$ нужно отделить четыре цифры справа. Так как в числе $104$ только три цифры, дописываем слева один ноль, ставим запятую и еще один ноль в целой части.

$0,08 \cdot 0,13 = 0,0104$

Ответ: 0,0104