Номер 798, страница 154 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Десятичные дроби. 4.5. Умножение положительных десятичных дробей - номер 798, страница 154.

Условие.

798. a) $4,381 \cdot 0,2;$

б) $7,713 \cdot 0,8;$

в) $0,07 \cdot 620,4;$

г) $0,2569 \cdot 0,6;$

д) $0,3 \cdot 2,451;$

е) $67,19 \cdot 0,05;$

ж) $42,25 \cdot 0,4;$

з) $362,5 \cdot 0,8;$

и) $512,5 \cdot 0,08.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Чтобы умножить десятичные дроби, нужно сначала перемножить их как целые числа, не обращая внимания на запятые. Затем в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.

Выполним умножение $4,381$ на $0,2$.
1. Умножим числа $4381$ и $2$:
$4381 \cdot 2 = 8762$.
2. Посчитаем количество знаков после запятой в обоих множителях. В числе $4,381$ — три знака, в числе $0,2$ — один знак. Всего $3 + 1 = 4$ знака.
3. В результате $8762$ отделим справа четыре знака запятой. Поскольку цифр всего четыре, ставим перед ними ноль и запятую.
$4,381 \cdot 0,2 = 0,8762$.
Ответ: $0,8762$.

б) Выполним умножение $7,713$ на $0,8$.
1. Умножим числа $7713$ и $8$:
$7713 \cdot 8 = 61704$.
2. В числе $7,713$ — три знака после запятой, в числе $0,8$ — один знак. Всего $3 + 1 = 4$ знака.
3. В результате $61704$ отделим справа четыре знака запятой.
$7,713 \cdot 0,8 = 6,1704$.
Ответ: $6,1704$.

в) Выполним умножение $0,07$ на $620,4$.
1. Умножим числа $7$ и $6204$:
$7 \cdot 6204 = 43428$.
2. В числе $0,07$ — два знака после запятой, в числе $620,4$ — один знак. Всего $2 + 1 = 3$ знака.
3. В результате $43428$ отделим справа три знака запятой.
$0,07 \cdot 620,4 = 43,428$.
Ответ: $43,428$.

г) Выполним умножение $0,2569$ на $0,6$.
1. Умножим числа $2569$ и $6$:
$2569 \cdot 6 = 15414$.
2. В числе $0,2569$ — четыре знака после запятой, в числе $0,6$ — один знак. Всего $4 + 1 = 5$ знаков.
3. В результате $15414$ отделим справа пять знаков запятой. Поскольку цифр всего пять, ставим перед ними ноль и запятую.
$0,2569 \cdot 0,6 = 0,15414$.
Ответ: $0,15414$.

д) Выполним умножение $0,3$ на $2,451$.
1. Умножим числа $3$ и $2451$:
$3 \cdot 2451 = 7353$.
2. В числе $0,3$ — один знак после запятой, в числе $2,451$ — три знака. Всего $1 + 3 = 4$ знака.
3. В результате $7353$ отделим справа четыре знака запятой. Поскольку цифр всего четыре, ставим перед ними ноль и запятую.
$0,3 \cdot 2,451 = 0,7353$.
Ответ: $0,7353$.

е) Выполним умножение $67,19$ на $0,05$.
1. Умножим числа $6719$ и $5$:
$6719 \cdot 5 = 33595$.
2. В числе $67,19$ — два знака после запятой, в числе $0,05$ — два знака. Всего $2 + 2 = 4$ знака.
3. В результате $33595$ отделим справа четыре знака запятой.
$67,19 \cdot 0,05 = 3,3595$.
Ответ: $3,3595$.

ж) Выполним умножение $42,25$ на $0,4$.
1. Умножим числа $4225$ и $4$:
$4225 \cdot 4 = 16900$.
2. В числе $42,25$ — два знака после запятой, в числе $0,4$ — один знак. Всего $2 + 1 = 3$ знака.
3. В результате $16900$ отделим справа три знака запятой. Получим $16,900$. Нули в конце дробной части можно отбросить.
$42,25 \cdot 0,4 = 16,9$.
Ответ: $16,9$.

з) Выполним умножение $362,5$ на $0,8$.
1. Умножим числа $3625$ и $8$:
$3625 \cdot 8 = 29000$.
2. В числе $362,5$ — один знак после запятой, в числе $0,8$ — один знак. Всего $1 + 1 = 2$ знака.
3. В результате $29000$ отделим справа два знака запятой. Получим $290,00$. Нули в конце дробной части можно отбросить.
$362,5 \cdot 0,8 = 290$.
Ответ: $290$.

и) Выполним умножение $512,5$ на $0,08$.
1. Умножим числа $5125$ и $8$:
$5125 \cdot 8 = 41000$.
2. В числе $512,5$ — один знак после запятой, в числе $0,08$ — два знака. Всего $1 + 2 = 3$ знака.
3. В результате $41000$ отделим справа три знака запятой. Получим $41,000$. Нули в конце дробной части можно отбросить.
$512,5 \cdot 0,08 = 41$.
Ответ: $41$.