Номер 804, страница 155 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Десятичные дроби. 4.5. Умножение положительных десятичных дробей - номер 804, страница 155.

Условие.

804. а) $3,32 \cdot 0,101$;

б) $3,02 \cdot 6,48$;

в) $3,21 \cdot 0,562$;

г) $95,5 \cdot 3,17$;

д) $0,861 \cdot 0,242$;

е) $0,999 \cdot 0,732$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) 3,32 · 0,101
Чтобы умножить две десятичные дроби, нужно выполнить умножение, не обращая внимания на запятые, а затем в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.
Умножим 332 на 101:
$332 \cdot 101 = 332 \cdot (100 + 1) = 33200 + 332 = 33532$.
В первом множителе (3,32) две цифры после запятой, во втором (0,101) — три. Всего $2 + 3 = 5$ цифр после запятой.
Отделяем пять цифр справа в произведении 33532, получаем 0,33532.
$3,32 \cdot 0,101 = 0,33532$.
Ответ: 0,33532.

б) 3,02 · 6,48
Умножим числа 302 и 648, не обращая внимания на запятые:
$302 \cdot 648 = 195696$.
В множителе 3,02 два знака после запятой, в множителе 6,48 также два знака. Всего $2 + 2 = 4$ знака после запятой.
Отделим в результате 195696 четыре знака справа.
$3,02 \cdot 6,48 = 19,5696$.
Ответ: 19,5696.

в) 3,21 · 0,562
Выполним умножение целых чисел 321 и 562:
$321 \cdot 562 = 180402$.
В первом числе (3,21) два знака после запятой, во втором (0,562) — три. Общее количество знаков: $2 + 3 = 5$.
В произведении 180402 отделяем пять знаков справа.
$3,21 \cdot 0,562 = 1,80402$.
Ответ: 1,80402.

г) 95,5 · 3,17
Умножим 955 на 317:
$955 \cdot 317 = 302735$.
В числе 95,5 один знак после запятой, в числе 3,17 — два знака. Всего $1 + 2 = 3$ знака.
В результате 302735 отделяем три знака справа.
$95,5 \cdot 3,17 = 302,735$.
Ответ: 302,735.

д) 0,861 · 0,242
Умножим числа 861 и 242:
$861 \cdot 242 = 208362$.
В обоих множителях (0,861 и 0,242) по три знака после запятой. Суммарно: $3 + 3 = 6$ знаков.
В полученном числе 208362 отделяем шесть знаков справа.
$0,861 \cdot 0,242 = 0,208362$.
Ответ: 0,208362.

е) 0,999 · 0,732
Умножим 999 на 732:
$999 \cdot 732 = (1000 - 1) \cdot 732 = 732000 - 732 = 731268$.
В каждом из множителей (0,999 и 0,732) по три знака после запятой. Всего $3 + 3 = 6$ знаков.
В произведении 731268 отделяем шесть знаков справа.
$0,999 \cdot 0,732 = 0,731268$.
Ответ: 0,731268.