Номер 805, страница 155 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.5. Умножение положительных десятичных дробей. Глава 4. Десятичные дроби - номер 805, страница 155.

Условие.

805. а) $7.668 \cdot 24 - 9.68;$

в) $5.306 \cdot 42 + 5.36 \cdot 82;$

д) $2.4 \cdot 98 + 4.8;$

ж) $3.2 \cdot 103 - 9.6;$

б) $35.22 + 45.83 \cdot 2.6;$

г) $1.654 \cdot 3.4 + 6.4 \cdot 9.5;$

е) $35.4 \cdot 1.99 + 35.4;$

з) $1.22 \cdot 97 + 3.66.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) $7,668 \cdot 24 - 9,68$

В этом выражении сначала выполняется умножение, а затем вычитание, согласно порядку выполнения арифметических действий.

1) Выполним умножение: $7,668 \cdot 24 = 184,032$.

2) Выполним вычитание: $184,032 - 9,68 = 174,352$.

Таким образом, $7,668 \cdot 24 - 9,68 = 174,352$.

Ответ: $174,352$

б) $35,22 + 45,83 \cdot 2,6$

Сначала выполняем умножение, а затем сложение.

1) Выполним умножение: $45,83 \cdot 2,6 = 119,158$.

2) Выполним сложение: $35,22 + 119,158 = 154,378$.

Таким образом, $35,22 + 45,83 \cdot 2,6 = 154,378$.

Ответ: $154,378$

в) $5,306 \cdot 42 + 5,36 \cdot 82$

Сначала выполняем оба умножения, а затем складываем полученные результаты.

1) $5,306 \cdot 42 = 222,852$.

2) $5,36 \cdot 82 = 439,52$.

3) $222,852 + 439,52 = 662,372$.

Ответ: $662,372$

г) $1,654 \cdot 3,4 + 6,4 \cdot 9,5$

Выполняем два умножения, а затем складываем полученные произведения.

1) $1,654 \cdot 3,4 = 5,6236$.

2) $6,4 \cdot 9,5 = 60,8$.

3) $5,6236 + 60,8 = 66,4236$.

Ответ: $66,4236$

д) $2,4 \cdot 98 + 4,8$

Для упрощения вычислений можно использовать распределительный закон. Заметим, что $4,8 = 2,4 \cdot 2$. Вынесем общий множитель $2,4$ за скобки.

$2,4 \cdot 98 + 2,4 \cdot 2 = 2,4 \cdot (98 + 2) = 2,4 \cdot 100 = 240$.

Ответ: $240$

е) $35,4 \cdot 1,99 + 35,4$

Используем распределительный закон умножения, вынеся общий множитель $35,4$ за скобки. Представим второе слагаемое $35,4$ как $35,4 \cdot 1$.

$35,4 \cdot 1,99 + 35,4 \cdot 1 = 35,4 \cdot (1,99 + 1) = 35,4 \cdot 2,99$.

Для удобства вычисления можно представить $2,99$ как $(3 - 0,01)$:

$35,4 \cdot (3 - 0,01) = 35,4 \cdot 3 - 35,4 \cdot 0,01 = 106,2 - 0,354 = 105,846$.

Ответ: $105,846$

ж) $3,2 \cdot 103 - 9,6$

Для упрощения вычислений можно вынести общий множитель за скобки. Заметим, что $9,6 = 3,2 \cdot 3$.

$3,2 \cdot 103 - 3,2 \cdot 3 = 3,2 \cdot (103 - 3) = 3,2 \cdot 100 = 320$.

Ответ: $320$

з) $1,22 \cdot 97 + 3,66$

Для упрощения вычислений вынесем общий множитель за скобки. Заметим, что $3,66 = 1,22 \cdot 3$.

$1,22 \cdot 97 + 1,22 \cdot 3 = 1,22 \cdot (97 + 3) = 1,22 \cdot 100 = 122$.

Ответ: $122$