Номер 810, страница 156 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.5. Умножение положительных десятичных дробей. Глава 4. Десятичные дроби - номер 810, страница 156.

Условие.

810. Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда, длина, ширина, высота которого $a, b, c$:

a) $a = 4,5$ см, $b = 2,3$ см, $c = 10$ см;

б) $a = 3,2$ дм, $b = 1,5$ дм, $c = 2,5$ дм;

в) $a = 12$ см, $b = 2,5$ дм, $c = 10$ см.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Объём прямоугольного параллелепипеда ($V$) вычисляется как произведение его длины ($a$), ширины ($b$) и высоты ($c$). Формула для расчёта объёма:

$V = a \cdot b \cdot c$

а)

Даны размеры: $a = 4,5$ см, $b = 2,3$ см, $c = 10$ см.

Все размеры даны в одной единице измерения (сантиметрах), поэтому можем сразу подставить их в формулу:

$V = 4,5 \cdot 2,3 \cdot 10 = 10,35 \cdot 10 = 103,5 \text{ см}^3$.

Ответ: $103,5 \text{ см}^3$.

б)

Даны размеры: $a = 3,2$ дм, $b = 1,5$ дм, $c = 2,5$ дм.

Все размеры даны в дециметрах. Подставляем значения в формулу:

$V = 3,2 \cdot 1,5 \cdot 2,5 = 4,8 \cdot 2,5 = 12 \text{ дм}^3$.

Ответ: $12 \text{ дм}^3$.

в)

Даны размеры: $a = 12$ см, $b = 2,5$ дм, $c = 10$ см.

В этом случае размеры даны в разных единицах измерения. Необходимо привести их к одной единице. Переведём все размеры в сантиметры. Мы знаем, что $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.

$b = 2,5 \text{ дм} = 2,5 \cdot 10 \text{ см} = 25 \text{ см}$.

Теперь, когда все размеры выражены в сантиметрах ($a = 12$ см, $b = 25$ см, $c = 10$ см), вычислим объём:

$V = 12 \cdot 25 \cdot 10 = 300 \cdot 10 = 3000 \text{ см}^3$.

Ответ: $3000 \text{ см}^3$.