Номер 917, страница 177 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Десятичные дроби. Дополнения к главе 4. Вычисления с помощью калькулятора - номер 917, страница 177.

Условие.

917. а) $4,295 + 7,35;$

б) $7,2391 - 3,957;$

в) $9,58 \cdot 0,45;$

г) $7,896 : 0,48.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а)

Для сложения десятичных дробей необходимо записать их в столбик так, чтобы запятая находилась под запятой. Если у чисел разное количество знаков после запятой, его нужно уравнять, добавив справа нули. Затем выполняется сложение, как с натуральными числами, а запятая в результате ставится под запятыми слагаемых.

Уравняем количество знаков после запятой у числа $7,35$, добавив ноль: $7,35 = 7,350$.

Выполним сложение:

4,295+ 7,350------- 11,645

Таким образом, $4,295 + 7,35 = 11,645$.

Ответ: $11,645$.

б)

Вычитание десятичных дробей выполняется по тому же принципу, что и сложение: числа записываются в столбик, запятая под запятой, количество знаков после запятой уравнивается, после чего производится вычитание.

Уравняем количество знаков после запятой у числа $3,957$, добавив ноль: $3,957 = 3,9570$.

Выполним вычитание:

7,2391- 3,9570------- 3,2821

Таким образом, $7,2391 - 3,957 = 3,2821$.

Ответ: $3,2821$.

в)

Чтобы перемножить две десятичные дроби, нужно выполнить умножение, не обращая внимания на запятые. Затем в полученном произведении необходимо отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.

Умножим $958$ на $45$:

958× 45------ 4790+ 3832------ 43110

В первом множителе ($9,58$) две цифры после запятой, во втором ($0,45$) — тоже две. Всего $2+2=4$ цифры. Отделяем в произведении $43110$ четыре цифры справа, ставя запятую.

$9,58 \cdot 0,45 = 4,3110 = 4,311$.

Ответ: $4,311$.

г)

Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе. После этого выполнить деление на натуральное число.

В делителе $0,48$ две цифры после запятой. Перенесем запятую на две цифры вправо в делимом $7,896$ и в делителе $0,48$. Получим пример: $789,6 : 48$.

Выполним деление столбиком:

1. Делим целую часть $78$ на $48$. Берем по $1$. $1 \cdot 48 = 48$. Находим остаток: $78 - 48 = 30$.
2. Сносим следующую цифру $9$. Делим $309$ на $48$. Берем по $6$. $6 \cdot 48 = 288$. Находим остаток: $309 - 288 = 21$.
3. Целая часть делимого закончилась, поэтому в частном ставим запятую. Сносим цифру $6$. Делим $216$ на $48$. Берем по $4$. $4 \cdot 48 = 192$. Находим остаток: $216 - 192 = 24$.
4. Дописываем к остатку ноль. Делим $240$ на $48$. Берем по $5$. $5 \cdot 48 = 240$. Остаток равен $0$.

Таким образом, $7,896 : 0,48 = 16,45$.

Ответ: $16,45$.