Номер 910, страница 173 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
4.11. Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел. Глава 4. Десятичные дроби - номер 910, страница 173.
№910 (с. 173)
Условие. №910 (с. 173)
скриншот условия

910. Сформулируйте правило приближённого деления чисел, заданных десятичными дробями и округлённых с точностью до четвёртой значащей цифры.
Решение 1. №910 (с. 173)

Решение 2. №910 (с. 173)

Решение 3. №910 (с. 173)

Решение 4. №910 (с. 173)

Решение 5. №910 (с. 173)

Решение 6. №910 (с. 173)

Решение 7. №910 (с. 173)

Решение 9. №910 (с. 173)
Правило приближённого деления чисел, округлённых до определённой значащей цифры, вытекает из общего правила для операций умножения и деления с приближёнными числами. Согласно этому правилу, результат должен содержать столько значащих цифр, сколько их в наименее точном из исходных чисел (в операнде с наименьшим количеством значащих цифр).
В данном случае оба числа (делимое и делитель) округлены до четвёртой значащей цифры, следовательно, оба имеют по 4 значащие цифры. Поэтому их частное также должно быть округлено до четырёх значащих цифр.
Для выполнения приближённого деления следует использовать следующий алгоритм:
- Выполнить деление чисел как точных, получив в результате частное с большим количеством знаков. Рекомендуется вычислить на 1-2 значащие цифры больше, чем требуется в ответе, т.е. 5-6 значащих цифр, чтобы уменьшить погрешность, вносимую последующим округлением.
- Округлить полученное частное до четырёх значащих цифр, применяя стандартные правила округления: если первая из отбрасываемых цифр (пятая значащая) равна 5 или больше, то последняя сохраняемая цифра (четвёртая значащая) увеличивается на единицу; в противном случае она остаётся без изменений.
Пример:
Найдём приближённое частное чисел $a = 38.57$ и $b = 9.123$. Оба числа содержат по 4 значащие цифры.
- Выполняем деление: $c = a / b = 38.57 / 9.123 \approx 4.22777...$
- Округляем результат до четырёх значащих цифр. Первые четыре значащие цифры — 4, 2, 2, 7. Пятая значащая цифра — 7. Так как $7 \ge 5$, то последнюю сохраняемую цифру (7) увеличиваем на единицу. Получаем $4.228$.
Таким образом, $38.57 / 9.123 \approx 4.228$.
Ответ: Чтобы найти приближённое частное двух чисел, заданных десятичными дробями и округлённых с точностью до четвёртой значащей цифры, необходимо выполнить деление этих чисел, а затем округлить полученный результат до четырёх значащих цифр.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 910 расположенного на странице 173 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №910 (с. 173), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.