Номер 904, страница 171 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Десятичные дроби. 4.10. Приближение десятичных дробей - номер 904, страница 171.

Условие.

904. Подчеркните значащие цифры числа:

а) $3.52$;
б) $0.352$;
в) $0.03520$;
г) $7.405$;
д) $4.203$;
е) $0.005$;
ж) $0.0420$;
з) $7.0003$;
и) $10.0050$;
к) $6.700$;
л) $0.00067$;
м) $0.0100$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Значащими цифрами числа (или мантиссы числа) называются все его цифры, начиная с первой слева, отличной от нуля. Понимание значащих цифр основывается на следующих правилах:

• Любая цифра, отличная от нуля, является значащей.
• Нули, расположенные между двумя значащими цифрами, являются значащими.
• Нули в начале числа (слева от первой ненулевой цифры) не являются значащими.
• Нули в конце дробной части числа (после десятичной запятой) являются значащими.

Применим эти правила к каждому числу.

а) В числе $3,52$ все цифры ($3, 5, 2$) не равны нулю, поэтому все они являются значащими.
Ответ: $3,52$.

б) В числе $0,352$ ноль слева от запятой не является значащим, так как стоит перед первой ненулевой цифрой. Цифры $3, 5, 2$ являются значащими.
Ответ: $0,352$.

в) В числе $0,03520$ первые два нуля не являются значащими. Цифры $3, 5, 2$ значащие. Ноль на конце числа также является значащим, так как он стоит в дробной части после других значащих цифр.
Ответ: $0,03520$.

г) В числе $7,405$ цифры $7, 4, 5$ являются значащими. Ноль находится между значащими цифрами ($4$ и $5$), поэтому он также является значащим.
Ответ: $7,405$.

д) В числе $4,203$ цифры $4, 2, 3$ являются значащими. Ноль находится между значащими цифрами ($2$ и $3$), поэтому он также является значащим.
Ответ: $4,203$.

е) В числе $0,005$ нули, стоящие слева от цифры $5$, не являются значащими. Значащей является только цифра $5$.
Ответ: $0,005$.

ж) В числе $0,0420$ первые два нуля не являются значащими. Цифры $4$ и $2$ значащие. Ноль на конце десятичной дроби является значащим.
Ответ: $0,0420$.

з) В числе $7,0003$ цифры $7$ и $3$ являются значащими. Все нули, находящиеся между ними, также являются значащими.
Ответ: $7,0003$.

и) В числе $10,0050$ первая цифра $1$ и цифра $5$ являются значащими. Нули между ними также значащие. Ноль на конце десятичной дроби также является значащим. Следовательно, все цифры в этом числе значащие.
Ответ: $10,0050$.

к) В числе $6,700$ цифры $6$ и $7$ являются значащими. Нули на конце десятичной дроби также являются значащими.
Ответ: $6,700$.

л) В числе $0,00067$ нули, стоящие слева от цифры $6$, не являются значащими. Значащими являются цифры $6$ и $7$.
Ответ: $0,00067$.

м) В числе $0,0100$ первые два нуля не являются значащими. Цифра $1$ является значащей. Два нуля на конце десятичной дроби также являются значащими.
Ответ: $0,0100$.