Номер 906, страница 171 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.10. Приближение десятичных дробей. Глава 4. Десятичные дроби - номер 906, страница 171.

Условие.

906. Округлите число 1039,9301 до семи; шести; пяти; четырёх; трёх значащих цифр.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для округления числа до определенного количества значащих цифр необходимо выполнить следующие шаги:

1. Отсчитать слева направо нужное количество значащих цифр.
2. Посмотреть на следующую за ними цифру.
3. Если эта цифра 5 или больше, то последнюю из оставленных цифр увеличить на 1.
4. Если эта цифра меньше 5, то последнюю из оставленных цифр не изменять.
5. Все последующие цифры в дробной части отбросить, а в целой части — заменить нулями для сохранения разряда числа.

Исходное число: $1039,9301$. В нём 8 значащих цифр (все цифры, кроме ведущих нулей, являются значащими; в данном числе ведущих нулей нет).

семи

Чтобы округлить число $1039,9301$ до семи значащих цифр, мы сохраняем первые семь цифр: $1, 0, 3, 9, 9, 3, 0$. Следующая (восьмая) цифра — $1$. Так как $1 < 5$, последнюю сохраняемую цифру ($0$) оставляем без изменений. Отбрасываем оставшиеся цифры.
$1039,9301 \approx 1039,930$.
Ответ: $1039,930$

шести

Чтобы округлить до шести значащих цифр, сохраняем первые шесть: $1, 0, 3, 9, 9, 3$. Следующая (седьмая) цифра — $0$. Так как $0 < 5$, последнюю сохраняемую цифру ($3$) оставляем без изменений. Отбрасываем оставшиеся цифры.
$1039,9301 \approx 1039,93$.
Ответ: $1039,93$

пяти

Чтобы округлить до пяти значащих цифр, сохраняем первые пять: $1, 0, 3, 9, 9$. Следующая (шестая) цифра — $3$. Так как $3 < 5$, последнюю сохраняемую цифру ($9$) оставляем без изменений. Отбрасываем оставшиеся цифры.
$1039,9301 \approx 1039,9$.
Ответ: $1039,9$

четырёх

Чтобы округлить до четырёх значащих цифр, сохраняем первые четыре: $1, 0, 3, 9$. Следующая (пятая) цифра — $9$. Так как $9 \ge 5$, последнюю сохраняемую цифру ($9$) увеличиваем на единицу. Это приводит к увеличению всего числа $1039$ на $1$, получается $1040$. Дробную часть отбрасываем.
$1039,9301 \approx 1040$.
Ответ: $1040$

трёх

Чтобы округлить до трёх значащих цифр, сохраняем первые три: $1, 0, 3$. Следующая (четвёртая) цифра — $9$. Так как $9 \ge 5$, последнюю сохраняемую цифру ($3$) увеличиваем на единицу, получаем $104$. Чтобы сохранить порядок числа (тысячи), цифру в разряде единиц заменяем нулём. Дробную часть отбрасываем.
$1039,9301 \approx 1040$.
Ответ: $1040$