Номер 903, страница 171 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Десятичные дроби. 4.10. Приближение десятичных дробей - номер 903, страница 171.

Условие.

903. Округлите число $a$ с точностью до $0{,}001$:

а) $a = 8{,}91011\dots$;

б) $a = -8{,}91011\dots$;

в) $a = 0{,}2626$;

г) $a = 0{,}6265$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Округление числа с точностью до 0,001 означает, что необходимо оставить три знака после запятой, применив стандартные правила округления. Для этого мы смотрим на четвертую цифру после запятой:
- если она меньше 5 (0, 1, 2, 3, 4), то третья цифра после запятой не меняется, а все последующие отбрасываются.
- если она равна 5 или больше (5, 6, 7, 8, 9), то третья цифра после запятой увеличивается на единицу, а все последующие отбрасываются.

а) Дано число $a = 8,91011...$. Третий знак после запятой — 0. Четвертый знак после запятой — 1. Так как $1 < 5$, то цифру в разряде тысячных (0) оставляем без изменений, а последующие цифры отбрасываем.
$8,91011... \approx 8,910$
Ответ: $8,910$.

б) Дано число $a = -8,91011...$. Округление отрицательных чисел происходит по тем же правилам, что и для положительных (округляется модуль числа). Третий знак после запятой — 0. Четвертый знак после запятой — 1. Так как $1 < 5$, то цифру в разряде тысячных (0) оставляем без изменений, а последующие цифры отбрасываем. Знак минус сохраняется.
$-8,91011... \approx -8,910$
Ответ: $-8,910$.

в) Дано число $a = 0,2626$. Третий знак после запятой — 2. Четвертый знак после запятой — 6. Так как $6 \ge 5$, то цифру в разряде тысячных (2) увеличиваем на единицу ($2+1=3$), а последующие цифры отбрасываем.
$0,2626 \approx 0,263$
Ответ: $0,263$.

г) Дано число $a = 0,6265$. Третий знак после запятой — 6. Четвертый знак после запятой — 5. Так как $5 \ge 5$, то цифру в разряде тысячных (6) увеличиваем на единицу ($6+1=7$), а последующие цифры отбрасываем.
$0,6265 \approx 0,627$
Ответ: $0,627$.