Номер 902, страница 171 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.10. Приближение десятичных дробей. Глава 4. Десятичные дроби - номер 902, страница 171.

Условие.

902. Округлите число $a$ с точностью до $0,01$:

а) $a = 1,24851$;

б) $a = 1,24158$;

в) $a = -7,02303$;

г) $a = 0,12528$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Чтобы округлить число $a = 1,24851$ с точностью до $0,01$, то есть до сотых, необходимо посмотреть на цифру, стоящую в следующем разряде (в разряде тысячных). Это третья цифра после запятой. В данном числе это цифра 8.

Согласно правилу округления, если цифра в следующем разряде равна 5 или больше, то цифра в округляемом разряде (сотых) увеличивается на единицу, а все последующие цифры отбрасываются. Поскольку $8 \ge 5$, мы увеличиваем цифру сотых, которая равна 4, на 1. Получаем 5.

Таким образом, $1,24851 \approx 1,25$.

Ответ: 1,25

б) Округляем число $a = 1,24158$ до сотых. Смотрим на третью цифру после запятой — это 1.

Согласно правилу округления, если цифра в следующем разряде меньше 5, то цифра в округляемом разряде (сотых) остается без изменений, а все последующие цифры отбрасываются. Поскольку $1 < 5$, мы оставляем цифру сотых, равную 4, без изменений.

Таким образом, $1,24158 \approx 1,24$.

Ответ: 1,24

в) Округляем число $a = -7,02303$ до сотых. Третья цифра после запятой — это 3.

Так как $3 < 5$, цифра в разряде сотых (2) остается без изменений. Знак числа при округлении сохраняется.

Таким образом, $-7,02303 \approx -7,02$.

Ответ: -7,02

г) Округляем число $a = 0,12528$ до сотых. Третья цифра после запятой — это 5.

Так как $5 \ge 5$, мы увеличиваем цифру в разряде сотых, которая равна 2, на 1. Получаем 3.

Таким образом, $0,12528 \approx 0,13$.

Ответ: 0,13