Номер 905, страница 171 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Десятичные дроби. 4.10. Приближение десятичных дробей - номер 905, страница 171.

Условие.

905. Округлите число 1995,1996:

а) до десятых;

б) до сотых;

в) до тысячных;

г) до единиц;

д) до десятков;

е) до сотен.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для округления числа $1995,1996$ воспользуемся стандартными правилами округления. Мы смотрим на цифру, следующую за разрядом, до которого нужно округлить. Если эта цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то цифра в округляемом разряде не меняется, а все последующие цифры справа отбрасываются. Если же эта цифра 5, 6, 7, 8 или 9, то цифра в округляемом разряде увеличивается на единицу, а все последующие отбрасываются.

а) до десятых

Исходное число: $1995,1996$. Разряд десятых — это первая цифра после запятой, то есть 1. Следующая за ней цифра — 9 (в разряде сотых). Так как $9 \geq 5$, то цифру в разряде десятых мы увеличиваем на 1: $1 + 1 = 2$. Все последующие цифры отбрасываем.

$1995,1\underline{9}96 \approx 1995,2$

Ответ: $1995,2$

б) до сотых

Исходное число: $1995,1996$. Разряд сотых — это вторая цифра после запятой, то есть 9. Следующая за ней цифра — 9 (в разряде тысячных). Так как $9 \geq 5$, то цифру в разряде сотых мы увеличиваем на 1: $9 + 1 = 10$. Это приводит к переносу единицы в старший разряд (десятых). Цифра в разряде десятых (1) увеличивается на 1 и становится 2, а в разряде сотых остается 0.

$1995,19\underline{9}6 \approx 1995,20$

Ответ: $1995,20$

в) до тысячных

Исходное число: $1995,1996$. Разряд тысячных — это третья цифра после запятой, то есть 9. Следующая за ней цифра — 6 (в разряде десятитысячных). Так как $6 \geq 5$, то цифру в разряде тысячных мы увеличиваем на 1: $9 + 1 = 10$. Это приводит к переносу единицы в старший разряд (сотых). Цифра в разряде сотых (9) становится $9+1=10$, что в свою очередь приводит к переносу единицы в разряд десятых. Цифра в разряде десятых (1) становится $1+1=2$. В разрядах сотых и тысячных остаются нули.

$1995,199\underline{6} \approx 1995,200$

Ответ: $1995,200$

г) до единиц

Исходное число: $1995,1996$. Разряд единиц — это первая цифра слева от запятой, то есть 5. Следующая за ней цифра — 1 (в разряде десятых). Так как $1 < 5$, то цифру в разряде единиц мы оставляем без изменений, а всю дробную часть отбрасываем.

$199\underline{5},1996 \approx 1995$

Ответ: $1995$

д) до десятков

Исходное число: $1995,1996$. Разряд десятков — это вторая цифра слева от запятой, то есть 9. Следующая за ней цифра — 5 (в разряде единиц). Так как $5 \geq 5$, то цифру в разряде десятков мы увеличиваем на 1: $9 + 1 = 10$. Это приводит к переносу единицы в старший разряд (сотен). Цифра в разряде сотен (9) становится $9+1=10$, что приводит к переносу единицы в разряд тысяч. Цифра в разряде тысяч (1) становится $1+1=2$. Разряды сотен, десятков и единиц заменяются нулями.

$19\underline{9}5,1996 \approx 2000$

Ответ: $2000$

е) до сотен

Исходное число: $1995,1996$. Разряд сотен — это третья цифра слева от запятой, то есть 9. Следующая за ней цифра — 9 (в разряде десятков). Так как $9 \geq 5$, то цифру в разряде сотен мы увеличиваем на 1: $9 + 1 = 10$. Это приводит к переносу единицы в старший разряд (тысяч). Цифра в разряде тысяч (1) становится $1+1=2$. Разряды сотен, десятков и единиц заменяются нулями.

$1\underline{9}95,1996 \approx 2000$

Ответ: $2000$